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問題文
二次関数 $y=2x^2$ と一次関数 $y=-x\sqrt{3}-a$ があり、 $y=-x\sqrt{3}-a$ は $y=2x^2$ に接している。また、 $x$ 軸と $y=-x\sqrt{3}-a$ を接線とする円 $O'$ があり、中心の $x$ 座標は $\frac{39\sqrt{3}}{8}$ である。直線 $m$ は $y=-x\sqrt{3}-a$ に垂直であり、円 $O'$ の接線でもある。直線$m$と$y=-x\sqrt{3}-a$ との交点を$P$とする。次の $(ア)$ 〜 $(セ)$ に当てはまる数字を答えなさい。
(1)三角形ABOの面積は$\frac{(ア)\sqrt{(イ)}}{(ウ)}$
である
(2)円O‘の半径は$(エ)$である
(3)三角形A’B‘C’の面積は$\frac{(オ)\sqrt{(カ)}+(キ)}{(ク)}$
である
(4)直線mの式は$y=\frac{\sqrt{(ケ)}}{(コ)}x-\frac{(サ)\sqrt{(シ)}+(ス)}{(セ)}$
である
解答形式
1行目から始めて、行ごとに変えて答えなさい。一つの()に入る数字を1行に書き、次の()に入る数は下の行に書くような感じで間を空けないこと。
一つの()の中に複数の数字が入る場合もあります
(例)
$\frac{2}{3-\sqrt{5}}$を有利化すると$\frac{(ア)+\sqrt{(イ)}}{(ウ)}$
である
↓答える
↓
3
5
2
一つの()の中に複数の数字が入る場合
3-(ア)=-13
↓答える
↓
16
$a,b,c\ (a\neq0)$ を実数とする．放物線 $y=ax^2+bx+c$ が，$3$ 直線
$\ y=x-2,\ y=-3x+2,\ y=7x-3$
の全てと接するとき，$a,b,c$ の値を求めよ．
答えは，$a,b,c$ の値をそれぞれ $1,2,3$ 行目に記入せよ．ただし，整数でない有理数は既約分数(分母は自然数，分子は整数で，互いに素)で表し，$\displaystyle\frac{-5}{13}$ なら
-5/13
のように記入して答えよ．
【解答例】
1
-2
-1/3