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公開日時: 2024年3月13日20:40 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
＃極限
関数列 $\{f_n\}_{n=0,1,\dots}$ が以下を満たします.
- $f_{0}(x)=e^{e^x}$
- $f_{n}(x)=\dfrac{d}{dx}f_{n-1}(x)\quad (n=1,2,\dots)$.
また, 実数列$\{A_n\}_{n=1,2,\dots}, \{B_n\}_{n=1,2,\dots}$を以下のように定義します.
- $\displaystyle A_n=\lim_{x\rightarrow-\infty}e^{-x}f_{n}(x)$ .
- $\displaystyle B_n=\lim_{x\rightarrow-\infty}e^{-x}\big(e^{-x}f_{n}(x)-A_n)$.
$B_{24}$ の値を求めてください.