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数学の問題一覧

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体積計算


1

Yanto

公開日時: 2025年8月8日17:07 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ

xyz空間において､xy平面上の
線分L:{y=-1, 0<x<1}上の各点から､zx平面上の
直線M: z=x tan(a) [0<a<π/2] に垂線を下ろす｡aが動いて､垂線全体が通
過する領域のうち､
y<0 かつ 0<z の領域の体積を求めよう。

解答形式

答えのみ

構造を利用する方程式


1

yag

公開日時: 2025年7月27日20:05 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ

問題

実数$x，y$が
$$
\begin{cases}
x^2+y^2=1\\
2x^3+2y^3=1
\end{cases}
$$
を満たしている．

(1)$cos3θ$を$cosθ$を用いて表せ．

(2)$x+y$のとりうる値をすべて求めよ．

解答形式

三角関数を含む形で解答してください．

よくある整数問題


7

smasher

公開日時: 2025年7月7日11:37 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

問題文

$n$を非負整数とする。
$√(n^2+7n-14)$が整数となるような$n$の値を全て求めよ。

解答形式

$n$の値を小さい順に一行区切りで入力してください。

複雑な極限


0

yogen

公開日時: 2025年7月5日11:42 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ

三角関数 極限 #自作問題

不等式


4

sdzzz

公開日時: 2025年7月2日17:26 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

問題文

正の実数 $a,b,c,d$ が，
$$
2(a^2+b^2+c^2+d^2)=(a+b+c+d)^2+8\sqrt{abcd}
$$
を満たす時，以下の値の最小値を求めて下さい．ただし求める値は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので $a+b$ の値を解答してください．
$$
\dfrac{6a+8b+9c}{d}
$$

原始ピタゴラ数


1

O.K

公開日時: 2025年7月2日8:25 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ

整数

問題文

$$
a²+b²=c²,gcd(a,b,c)=1
$$
を満たす自然数a,b,cが存在するとき
任意の自然数tに対して
$$
aₜ²+bₜ²=c²ᵗ,gcd(aₜ,bₜ)=1
$$
を満たす自然数aₜ,bₜが存在することを示せ

解答形式

例）ひらがなで入力してください。

指数・対数といろいろ


1

hi-yo

公開日時: 2025年6月29日17:31 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$$
\sqrt{log_\frac{1}{2}(\frac{1}{1024})^n}において、奇数の自然数はいくつあるか。
$$

指数・対数といろいろ


4

hi-yo

公開日時: 2025年6月28日15:34 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$$
\sqrt{log_\frac{1}{3}(\frac{1}{273})}の整数部分？
$$

指数・対数といろいろ


0

hi-yo

公開日時: 2025年6月28日15:25 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$$
log_{2}{8}^{a-2}=(m^{2}-1)a+(n-1)
$$

指数・対数といろいろ


1

hi-yo

公開日時: 2025年6月28日9:17 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$$
\sqrt{log_\frac{1}{2}(\frac{1}{256})}の小数部分？
$$

指数・対数といろいろ


1

hi-yo

公開日時: 2025年6月28日6:30 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$$
-|-log_\sqrt{a}{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{a}^{32}}}}}}|
$$

指数・対数といろいろ


0

hi-yo

公開日時: 2025年6月28日6:18 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$$
|-32log_{i}{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{i}^{32}}}}}}|
$$