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数学の問題一覧

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整数問題


13

kitotch

公開日時: 2025年6月15日0:39 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

問題文

$n$を整数とする。$n^{8}-n^{2}$を割り切る最大の自然数を求めよ。

解答形式

半角数字で入力してください。

エイト・ルーク


1

kitotch

公開日時: 2025年6月13日21:30 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

場合の数

問題文

チェス盤(8*8)に8つのルークを置く。
このとき、どのルークもほかのルークの利きに置いてはいけない。
このような条件を満たすルークの置き方(回転、鏡像は別とみなす)の場合の数を求めよ。

解答形式

半角数字でお答えください。

整数問題


3

kikutaku

公開日時: 2025年6月10日20:36 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ

問題文

自然数nを用いた素数2^n+5^(n+1)は存在するか。

解答形式

証明する形式。

因数分解


2

kikutaku

公開日時: 2025年6月9日11:21 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

問題文

与式を因数分解せよ。x^6 - 41x^5 + 652x^4 - 5102x^3 + 20581x^2 - 40361x + 30030

回答の仕方

因数分解された式のみ回答

三角関数


0

aoao

公開日時: 2025年6月7日14:05 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: ジャッジなし

三角関数

問題文

問題文を入力してください

解答形式

例）ひらがなで入力してください。

組み合わせ


4

suth

公開日時: 2025年5月30日1:20 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

1から2pの2p個の異なる自然数を全て並べる時に隣り合う二つの積が常に偶数になる通りをSpとするとき、それがpで最大何回割れるか答えろ.
(ただしpは素数とする)

(半角の自然数が答え)

tanは有理数か


11

suth

公開日時: 2025年5月28日14:58 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

tan1°は有理数か

はいorいいえで答えてね！

（解答が間違っていました。すみませんでした。修正しました.)

条件を満たす三角形の個数


2

not314

公開日時: 2025年5月28日8:57 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

組み合わせ

3辺の長さがそれぞれ自然数の三角形であり、3辺の長さの合計が1200になるという。このような条件を満たす三角形の個数を求めよ。

整数問題


16

judgeman

公開日時: 2025年5月21日11:27 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

問題文

$n$を$2025$以下の正整数とする。
ある$n$について、$(n^{2}+n+1)(n^{3}+n^{2}-2n)$がもつ素因数$2$の個数を$d(n)$で表す。
$d(n)=1$となるような$n$の個数を求めよ。

解答形式

半角数字で入力してください。

中学生にも分かる大人でも悩む高校数学


0

TabascoTabasa

公開日時: 2025年5月18日0:24 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ

四面体上の三角形と重心


0

nps

公開日時: 2025年5月17日23:45 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

体積が1である四面体OABCの辺OA, OB, OC上をそれぞれ点P, Q, Rが別々に動くとき，三角形PQRの重心Gが動き得る領域の体積を求めよ。
半角で入力し，分数は 分子/分母 の形で入力してください。

第10問


1

sulippa

公開日時: 2025年5月16日21:30 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ

問題文

数列 ${a_n}$ ($n \ge 0$) が、初期値 $a_0 = 3$ および以下の漸化式で定義されるとする。
$$a_{n+1} = a_n^2 - 2 \quad (n \ge 0)$$
この数列の一般項 $a_n$ を求めよ。
ただし、黄金比を$Φ$とする。

解答形式

例）ひらがなで入力してください。