Americium243

問題文

注:すみません，ネタ問題です.TeXも使っていません.

任意の自然数nについて，約数の総和をp(n)，約数の個数をq(n)とすると，整数の定数kを用いてp(n)=k×(q(n))と表せます.kを求めてください.

解答形式

半角の整数で解答してください.
余計な空白や改行を含まないよう注意してください.

問題文

以下の値を求めてください．
$$\sum_{k=0}^{2026} \frac{k^2}{k^2-2026k+1013×2026}$$

解答形式

整数で解答してください

問題文

実数係数 $10$ 次多項式 $f(x)$ は以下を満たしている．
$$f(0)=2025$$$$f(1)=25$$

$f(x)=0$ の（重複度を込めた）$10$ 個の複素数解を $\alpha_1,\alpha_2,...,\alpha_{10}$ とする．
$\frac{1}{\alpha_1},\frac{1}{\alpha_2},...,\frac{1}{\alpha_{10}}$ を根にもつ実数係数 $10$ 次多項式のうち，最高次の係数が $1$ であるものを $g(x)$ としたとき，$g(1)$ を求めよ．

解答形式

求める値は互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\frac{a}{b}$ と表せるので，$a+b$ を解答してください

問題文

以下の $x$ に関する $100$ 次方程式の（重解を含む）$100$ 個の複素数解を $\alpha_1,\alpha_2,...,\alpha_{100}$ とします．
$$x^{100}+x^{99}+2025x+12=0$$

このとき，以下の値を求めてください．
$$\sum_{k=1}^{100} {\alpha_k}^{100}$$

解答形式

整数で解答してください．

補足

https://x.com/atwr0711/status/2000173940698927172?s=20
こちらの14番の問題の改題です．

問題文

$\omega$ を $1$ の $3$ 乗根のうち $1$ でないものの一方とします．
$$S={\sum_{k=1}^{2026} \frac{1}{k^2+(2\omega+1)k-1}}$$
としたとき，$\left|\frac{S-1}{S}\right|$ を求めてください．

解答形式

求める値は互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\frac{a}{b}$ と表せるので， $a+b$ を解答してください．

問題文

AB
CDEFGH
CDEFGH
CDEFGH
CDEFGH
CDEFGH
CDEFGH
CDEFGH
CDEFGH
IJKLMNOP

同じアルファベットは同じ文字に対応しています

解答形式

ひらがなで解答してください

問題文

曲1

僕何回
何年
共終
仕方
思零言葉違

曲2

僕何回何十回
君抱合手繋
思出度想出
君作
何回何十回謝
感謝言葉忘
危険性少高
許

解答形式

2曲のタイトルをひらがなで、スペースを空けずに並べて1行で解答してください．

問題文

忘時流
心君笑小丸

穴何見
一人叶夢

君声抱歩
僕届

探君会日今懐言葉
向水玉雲散日

風吹飛軽
他人同幸信

傷誰傷
僕届

瞬長季節来
呼合名前始
聴

君声抱歩
僕届

君声抱歩
僕届

君声

解答形式

ひらがなで解答してください．

問題文

あなたのやのが
かなにんでえた
しのの
っけすぎたの

あなたがそばにいないので
ってほどのささをた
らないいやの
おどけてったそのの

もいないかない
いえないいえないな
りでいいやなんて
そうをしてるいについて
えてえてもそばにいれるように

ってってってそうやって
きっとにかかったようにはりわって
このにちこめたえないを
おいしそうによくんであなたはのみんだ

それにどれだけわれたことかあなたはらないな
えたらそのときはになれたらいいな

あなたのやが
かなにんでえた
にしてったい
してきげた

りつめたのれた
いえないいえないな
いになったよなんて
そうをしてのについて
ずかしがらないであなたにえるように

ってってってそうやって
やっとにすようになれたをって
りげたのそのをって
しそうにをいてにししたんだ

それにどれだけわれたことかもしもあなたがってても
えたらそのときはにできたらいいな

もう

ってってってそうやって
きっとにかかったようにはりわって
このにちこめたえないを
おいしそうによくんであなたはのみんだ

それにどれだけわれたことかあなたはらないな
えたらそのときはになれたらいいな

解答形式

カタカナで解答してください．

問題文

細火心端灯間燃広熱情
私蝶不規則飛回手鱗粉付
絡合指唇舌許尚更燃上
抱寄欲確欲間違無思塗替欲魅惑時酔溺

束縛必要愛執着見好行行
迷込心簡単融優感暇無位

繰返夢紛無現実私達
触戻知誰大切

夜明来不安泣私
大丈夫囁泣

抱寄欲確欲間違無思塗替欲魅惑時酔溺
引寄例離巡会
触戻誰大切

解答形式

半角英小文字で解答してください

問題文

真夏去天気予報士言街落着気
夕方時今日胸響運命便利

最後花火今年何年経思出
会言閉浮

世界約束知戻
街灯明一点帰急
途切夢続戻

最後花火今年何年経思出
会言閉浮

僕歩出

最後花火今年何年経思出
思話迷

最後最後花火終僕変
同空見上

解答形式

ひらがなで解答してください

問題文

ソートして「いうじせちるんゅ」になる単語ってな〜んだ？

解答形式

ひらがなで解答してください