問題文
ある円周上に点をランダムに無限個打ち，打った順に $A_1,A_2,A_3,\cdots$ とします．また，以下のルールに従い点つなぎを行います．
ルール
- ペン先を $A_1$ に置く．
- 現在のペン先が $A_i$ にあるとき，$A_i$ と $A_{i+1}$ を線分で結ぶ．このとき，ペン先は $A_{i+1}$ へと移動する．
- 途中で他の線分と端点を除いて交わってしまう場合，現在の線分を消して点つなぎを終了する．
引くことの出来る線分の本数の期待値を $E$，分散を $V$ としたとき $V=f(E)$ となる整数係数多項式 $f$ がただ $1$ つ存在するので，$|f(1685)|$ の値を解答してください．
解答形式
半角数字で解答してください
