atawaru

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人気問題

ABC(E)

atawaru 自動ジャッジ 難易度:
10日前

56

問題文

以下の条件をすべて満たすような正整数 $n$ はいくつありますか?

  • $n$ は $3$ の倍数である.

  • $2$ 進法で表記した $n$ はちょうど $15$ 桁の数で,そのうち $5$ つの桁の数字が $0$ である.

解答形式

答えは非負整数値となるので,それを半角で解答してください.

ABC(B)

atawaru 自動ジャッジ 難易度:
10日前

54

問題文

$13$ の倍数である $9$ 桁の正整数であって,上 $3$ 桁の整数も上 $6$ 桁の整数も $13$ の倍数であるようなものはいくつありますか?

解答形式

答えは非負整数値となるので,それを半角で解答してください.

ABC(F)

atawaru 自動ジャッジ 難易度:
10日前

48

問題文

$2$ 以上の整数 $n$ のうち,次の条件を満たすものはいくつありますか?

  • $n$ の $k$ 個の正の約数を小さい順に $d_1,d_2,\dots,d_k$ としたとき,任意の $1$ 以上 $k-1$ 以下の整数 $i$ について $d_{i+1}-d_i\leq40$ が成立する.

解答形式

答えは非負整数値となるので,それを半角で解答してください.

ABC(D)

atawaru 自動ジャッジ 難易度:
10日前

42

問題文

ある正の実数 $k$ があり,$x$ についての $4$ 次多項式 $f(x)$ を

$$f(x)=x^4+4kx^3+3kx^2+2kx+k$$

と定めます.方程式 $f(x)=0$ は相異なる $4$ 個の複素数解を持ったのでそれらを $\alpha,\beta,\gamma,\delta$ とし,さらに $x$ についての $4$ 次多項式 $g(x)$ を,$4$ 次の項の係数が $1$ であり,かつ方程式 $g(x)=0$ が $4$ 個の複素数解 $\dfrac{1}{\alpha},\dfrac{1}{\beta},\dfrac{1}{\gamma},\dfrac{1}{\delta}$ を持つように定めます.
$g(6)=2025$ であるとき,$k$ の値を求めてください.

解答形式

答えは互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので,$a+b$ の値を解答してください.

ABC(A)

atawaru 自動ジャッジ 難易度:
10日前

39

問題文

$26$ 種類あるアルファベットの大文字からなる文字列に対し,次のようにして整数を対応付けます.

  • $k$ 文字の文字列を考える.$1\leq i\leq k$ なる整数 $i$ について $i$ 文字目が $a_i$ 番目のアルファベットの大文字であるとき,$a_1,a_2,\dots,a_k$ を続けて書く.

例えば,文字列 $CAT$ は,$C$ が $3$ 番目,$A$ が $1$ 番目,$T$ が $20$ 番目のアルファベットであるから $3120$ となります.このように,ある文字列に対応付けられる整数は一意に定まります.
いま,ある文字列に対応付く整数が $12012311821$ となりました.元の文字列として考えられるものはいくつありますか?

解答形式

答えは非負整数値となるので,それを半角で入力してください.

ABC(C)

atawaru 自動ジャッジ 難易度:
10日前

38

問題文

三角形 $ABC$ について,重心を $G$ ,線分 $AB$ の中点を $M$ ,線分 $AC$ の中点を $N$ とし,直線 $AG,MN$ の交点を $P$ としたとき,四角形 $BGPM$ の面積が $2025$ となりました.三角形 $ABC$ の面積を求めてください.

解答形式

答えは非負整数値となるので,それを半角で解答してください.

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56

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以下の条件をすべて満たすような正整数 $n$ はいくつありますか?

  • $n$ は $3$ の倍数である.

  • $2$ 進法で表記した $n$ はちょうど $15$ 桁の数で,そのうち $5$ つの桁の数字が $0$ である.

解答形式

答えは非負整数値となるので,それを半角で解答してください.

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10日前

54

問題文

$13$ の倍数である $9$ 桁の正整数であって,上 $3$ 桁の整数も上 $6$ 桁の整数も $13$ の倍数であるようなものはいくつありますか?

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答えは非負整数値となるので,それを半角で解答してください.

ABC(D)

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10日前

42

問題文

ある正の実数 $k$ があり,$x$ についての $4$ 次多項式 $f(x)$ を

$$f(x)=x^4+4kx^3+3kx^2+2kx+k$$

と定めます.方程式 $f(x)=0$ は相異なる $4$ 個の複素数解を持ったのでそれらを $\alpha,\beta,\gamma,\delta$ とし,さらに $x$ についての $4$ 次多項式 $g(x)$ を,$4$ 次の項の係数が $1$ であり,かつ方程式 $g(x)=0$ が $4$ 個の複素数解 $\dfrac{1}{\alpha},\dfrac{1}{\beta},\dfrac{1}{\gamma},\dfrac{1}{\delta}$ を持つように定めます.
$g(6)=2025$ であるとき,$k$ の値を求めてください.

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答えは互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので,$a+b$ の値を解答してください.

ABC(A)

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$26$ 種類あるアルファベットの大文字からなる文字列に対し,次のようにして整数を対応付けます.

  • $k$ 文字の文字列を考える.$1\leq i\leq k$ なる整数 $i$ について $i$ 文字目が $a_i$ 番目のアルファベットの大文字であるとき,$a_1,a_2,\dots,a_k$ を続けて書く.

例えば,文字列 $CAT$ は,$C$ が $3$ 番目,$A$ が $1$ 番目,$T$ が $20$ 番目のアルファベットであるから $3120$ となります.このように,ある文字列に対応付けられる整数は一意に定まります.
いま,ある文字列に対応付く整数が $12012311821$ となりました.元の文字列として考えられるものはいくつありますか?

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答えは非負整数値となるので,それを半角で入力してください.

ABC(C)

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38

問題文

三角形 $ABC$ について,重心を $G$ ,線分 $AB$ の中点を $M$ ,線分 $AC$ の中点を $N$ とし,直線 $AG,MN$ の交点を $P$ としたとき,四角形 $BGPM$ の面積が $2025$ となりました.三角形 $ABC$ の面積を求めてください.

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答えは非負整数値となるので,それを半角で解答してください.

ABC(F)

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48

問題文

$2$ 以上の整数 $n$ のうち,次の条件を満たすものはいくつありますか?

  • $n$ の $k$ 個の正の約数を小さい順に $d_1,d_2,\dots,d_k$ としたとき,任意の $1$ 以上 $k-1$ 以下の整数 $i$ について $d_{i+1}-d_i\leq40$ が成立する.

解答形式

答えは非負整数値となるので,それを半角で解答してください.

開催したコンテスト

コンテスト名 日程 作成者
ABC(Atawaru Beginner Contest) 2025-09-28 21:00
〜 2025-09-28 21:50
atawaru atawaru kakashiman kakashiman

参加したコンテスト

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