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Lim_Rim_

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Twitter ID: @Lim_Rim_
京大作問サークル(創設者・初代団長) 大学への数学・OMC・京大作サーの企画等に問題を出しています。 ※京大作サーで出した問題は3年前以上のものしか公開しません。
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統計情報

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コンテスト参加数0
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解答した問題数2
正解した問題数2
正解率100.0%

人気問題

My_Problem

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度:
4月前

40

問題文

8 つのアルファベット I,M,L,I,M,R,I,M を並べて得られる文字列であって,LR より左にあるでかつ,I の右隣に M が来るものはいくつありますか.

Floor and Ceiling

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度:
4月前

29

問題文

方程式 x277x+55x+57=0 の実数解の 2 乗の総和を解答してください.

備考

高校生時代(2016年)の作問のリメイクです.

dodecahedron

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度:
4月前

25

問題文

12 面体の 20 個の頂点に,20 個の数字
11!,22!,2020!
を配置します.この正 12 面体の各面の正五角形に対し,その頂点に置かれた 5 つの数字の総和を書き込みます.面に書き込まれた 12 個の数字の総和は配置の仕方によらず一意に定まるので,S2024 で割った余りを解答してください.

abc (大数宿題2024-2)

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度:
4月前

10

問題文

abca!+b!+c!が整数となるような正の整数の組(a,b,c)をすべて求めよ.

解答形式

すべての組に対する a+b+c の値の総和を解答してください。論証は解説を参照してください。

Triangle T

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度:
4月前

7

問題文

三角形 T の一つの辺の長さは平方数で,残りの辺の長さは素数であるとする.また,T の面積は整数で,外接円の直径は素数であるとする.T の各辺の長さを求めよ.

解答形式

Tの3辺の長さの総和としてありうる値の総和を解答してください。(論証は採点できないので、解説を参照してください。)

備考

2018年3月の大学への数学「読者と作るページ」に掲載された問題です。

Reverse digits (学コン2024-12-3)

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度:
4月前

6

問題文

10の倍数でない正の整数 n に対し, f(n)は, 十進法表示で n1 の位から逆の順番で読んで得られる正の整数として定めます. たとえばf(123456789)=987654321です. n+f(n)が81の倍数となるような十進法で10桁のnの個数を解答してください.

備考

本問は大学への数学2024年12月学コン3番に掲載されている自作問題です.

新着問題

Floor and Ceiling

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度:
4月前

29

問題文

方程式 x277x+55x+57=0 の実数解の 2 乗の総和を解答してください.

備考

高校生時代(2016年)の作問のリメイクです.

dodecahedron

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度:
4月前

25

問題文

12 面体の 20 個の頂点に,20 個の数字
11!,22!,2020!
を配置します.この正 12 面体の各面の正五角形に対し,その頂点に置かれた 5 つの数字の総和を書き込みます.面に書き込まれた 12 個の数字の総和は配置の仕方によらず一意に定まるので,S2024 で割った余りを解答してください.

My_Problem

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度:
4月前

40

問題文

8 つのアルファベット I,M,L,I,M,R,I,M を並べて得られる文字列であって,LR より左にあるでかつ,I の右隣に M が来るものはいくつありますか.

Reverse digits (学コン2024-12-3)

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度:
4月前

6

問題文

10の倍数でない正の整数 n に対し, f(n)は, 十進法表示で n1 の位から逆の順番で読んで得られる正の整数として定めます. たとえばf(123456789)=987654321です. n+f(n)が81の倍数となるような十進法で10桁のnの個数を解答してください.

備考

本問は大学への数学2024年12月学コン3番に掲載されている自作問題です.

Triangle T

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度:
4月前

7

問題文

三角形 T の一つの辺の長さは平方数で,残りの辺の長さは素数であるとする.また,T の面積は整数で,外接円の直径は素数であるとする.T の各辺の長さを求めよ.

解答形式

Tの3辺の長さの総和としてありうる値の総和を解答してください。(論証は採点できないので、解説を参照してください。)

備考

2018年3月の大学への数学「読者と作るページ」に掲載された問題です。

lim_int_sin (大数宿題2024-10)

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度:
4月前

4

問題文

(1) sin2x=2sinxcosxを用いて, limを示せ(極限値の存在は認めてよい). これを用いて\displaystyle\lim_{t\to + 0}\int_{t}^{1} \dfrac{\theta\cos{\frac{\pi}{2}\theta}}{\sin{\frac{\pi}{2}\theta}} \, d\theta を求めよ.

(2) \displaystyle\lim_{n\to \infty} \left(\int_{\frac{1}{n}}^{1} \sqrt[n]{\sin{\dfrac{\pi}{2}\theta}} \, d\theta\right)^{n} を求めよ.

解答形式

電卓などを利用することで, (1)の答えを L_1 とし, (2)の答えを L_2 とするとき, L_1 + L_2 の値を小数点第5位まで表示したものを回答してください. (例:0.1234567なら0.12345と解答する)

開催したコンテスト

コンテスト名 日程 作成者
2025新歓コンテスト 2025-04-07 21:00
〜 2025-04-09 19:00
saKUmonCircle_OMC saKUmonCircle_OMC Lim_Rim_ Lim_Rim_ shakayami shakayami kzy33550336 kzy33550336 BirDy BirDy U.N.Owen U.N.Owen igma igma tori9 tori9

参加したコンテスト

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