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logの重複合成

shakayami 自動ジャッジ 難易度:
2年前

12

問題文

$f_m(x)$という関数列を$f_1(x)=\log{x},f_{m+1}=\log{f_m(x)}$と定義します。ただし$\log{x}$は自然対数です。
具体的には$f_1(x)=\log{x},f_2(x)=\log{\log{x}},f_3(x)=\log{\log{\log{x}}},\ldots$となります。
このとき、
$$\lim_{n\to\infty}\{f_m(3^n)-f_m(2^n)\}=0$$
となるような最小の自然数$m$を求めてください。

解答形式

半角数字で入力してください。

既約モニック多項式の個数

shakayami 自動ジャッジ 難易度:
2年前

8

問題文

$\mathbb{F}_7$を位数7の有限体とする。このとき$\mathbb{F}_7$係数の3次多項式であって既約かつモニックであるものはいくつ存在するか?

解答形式

半角数字で入力してください。

場所当てクイズ1

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14月前

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この画像が撮影された場所はどこでしょう?

答えは「〇〇駅」というように漢字で答えてください。

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具体的には$f_1(x)=\log{x},f_2(x)=\log{\log{x}},f_3(x)=\log{\log{\log{x}}},\ldots$となります。
このとき、
$$\lim_{n\to\infty}\{f_m(3^n)-f_m(2^n)\}=0$$
となるような最小の自然数$m$を求めてください。

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順位 コンテスト名 得点 終了日時 作成者
23 Pororocca Tutorial Contest 50 2020年6月14日0:00 pororocca pororocca