三角形 $ABC$ の内心と外心をそれぞれ $I, O$ としたところ,$AI=AO$ が成り立ちました.三角形 $ABC$ の内接円,外接円の半径がそれぞれ $142, 857$ であるとき,$\angle{A}$ 内の傍接円の半径を求めてください.
例)答えは互いに素な正整数 $a, b$ を用いて $\dfrac{b}{a}$ と表せるので,$a+b$ を解答してください.