2,3,1/6が書かれた3枚のカードがある。カードを取り出し、元に戻す操作を3n回行う。また、それぞれのカードは等確率で取り出すものとする。3n回の操作で、引いたカードに書かれた数の総積が整数となる確率の極限値を求めよ
例）ひらがなで入力して下さい 答えのみ
a^3+b^3=(ab)^2を満たす自然数a,bの組を全て求めよ
例） 記述式 簡単でいいです
n2^n+1が平方数となるような自然数nの総和を求めよ
例）8と9→17 7のみ→7
nは自然数、x,yは整数とする。(x^n+y^n)/(x^n-y^n)が任意の自然数nに対し、整数となるとき、xとyに関する条件を求めよ
答えのみでなく、論述
m,nは0でない整数です。 (m^2+n)(m+n^2)=(m-n)^3を満たす(m,n)を全て求めよ
例）得られたすべての(m,n)の組の積の和答えて下さい (例)(2,2)と(5,5)→4+25なので29を入力
単位円状の3点P,Q,Rは重心が(1/3,0)となるように動く。三角形PQRの面積の最大値を求めよ
例）ひらがなで入力してください。 答えのみ 数値をそのまま記入してください
複素数平面上のn個の点z,z^2,z^3,…z^n(z≠+-1)が全て同一円周上にあることの必要十分条件は、|z|=1であることを証明せよ
例）ひらがなで入力してください。
