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問題タイトル：タイトル：二重境界・反転素数・桁和整合・合同一致
3桁の正の整数 n が次の条件を満たす：
- n + 1 は完全平方数である。
- n − 1 は完全立方数である。
- n の十進表記を反転して得られる整数 r は素数である。
- n と r の各桁の和は等しい。
- |n − r| は 27 の倍数である。
このような n を求めなさい。
（解答は整数を1つ、例：123）
問題文タイトル：平方境界・反転素数・合同整合
3桁の正の整数 n が次の条件を満たす：
- n + 1 は完全平方数である。
- n の十進表記を反転して得られる整数 r は素数である。
- |n − r| は 18 の倍数である。
- n は 13 の倍数である。
このような n を求めなさい。
（解答は整数を1つ、例：123）
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問題タイトル：三条件で定まる点と魂比率（上級）
平面上に、点 $A(0,0)$、点 $B(8,0)$、点 $C(2,6)$ がある。
点 $P(x,y)$ は次の条件を満たすものとし、解の一意性のため $y>0$ とする：
- 距離比 $\displaystyle \frac{AP}{BP}=\phi$ （ただし $\phi=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）
- 角度条件 $\angle APC = 60^\circ$
点 $P$ の座標を求めなさい。
（解答は「x, y」の順に小数第2位まで。例：1.23, 4.56）
文
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問タイトル：立方境界・反転・整合の三位一体
3桁の正の整数 n が次の条件を満たす：
- n + 1 は完全立方数である。
- n の十進表記を反転して得られる整数 r は素数である。
- |n − r| / 9 は素数である。
- n は 7 の倍数である。
このような n を求めなさい。
（解答は整数を1つ、例：123）
題文
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問題文
問題文を入タイトル：立方数の一歩手前と素数反転（競技）
3桁の正の整数 $n$ が次の条件を満たす：
- $n+1$ は完全立方数である。
- $n$ は 7 の倍数である。
- $n$ の十進表記を逆から読んで得られる整数（反転数）が素数である。
このような $n$ を求めなさい。
（解答は整数を1つ、例：123）
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タイトル：三条件で定まる点と最短距離条件（大学レベル）
平面上に、点 $A(0,0)$、点 $B(12,0)$、点 $C(4,9)$ がある。
点 $P(x,y)$ は次の条件を満たすものとする：
- 距離比 $\displaystyle \frac{AP}{BP}=\phi^3$（ただし $\displaystyle \phi=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）
- 角度条件 $\angle APC = 45^\circ$
- 直線 $BC$ からの距離が最小となる位置を選ぶ。
点 $P$ の座標を求めなさい。
（解答は「x, y」の順に小数第2位まで。例：1.23, 4.56）
問題文
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新着問題
問題タイトル：タイトル：二重境界・反転素数・桁和整合・合同一致
3桁の正の整数 n が次の条件を満たす：
- n + 1 は完全平方数である。
- n − 1 は完全立方数である。
- n の十進表記を反転して得られる整数 r は素数である。
- n と r の各桁の和は等しい。
- |n − r| は 27 の倍数である。
このような n を求めなさい。
（解答は整数を1つ、例：123）
問題文タイトル：平方境界・反転素数・合同整合
3桁の正の整数 n が次の条件を満たす：
- n + 1 は完全平方数である。
- n の十進表記を反転して得られる整数 r は素数である。
- |n − r| は 18 の倍数である。
- n は 13 の倍数である。
このような n を求めなさい。
（解答は整数を1つ、例：123）
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問題文タイトル：平方境界・反転・桁和整合
3桁の正の整数 n が次の条件を満たす：
- n + 1 は完全平方数である。
- n の十進表記を反転して得られる整数 r は素数である。
- n の各桁の和は r の各桁の和と等しい。
- n は 11 の倍数である。
このような n を求めなさい。
（解答は整数を1つ、例：123）
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問タイトル：立方境界・反転・整合の三位一体
3桁の正の整数 n が次の条件を満たす：
- n + 1 は完全立方数である。
- n の十進表記を反転して得られる整数 r は素数である。
- |n − r| / 9 は素数である。
- n は 7 の倍数である。
このような n を求めなさい。
（解答は整数を1つ、例：123）
題文
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問題文
問題文を入タイトル：立方数の一歩手前と素数反転（競技）
3桁の正の整数 $n$ が次の条件を満たす：
- $n+1$ は完全立方数である。
- $n$ は 7 の倍数である。
- $n$ の十進表記を逆から読んで得られる整数（反転数）が素数である。
このような $n$ を求めなさい。
（解答は整数を1つ、例：123）
力してください
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タイトル：三条件で定まる点と最短距離条件（大学レベル）
平面上に、点 $A(0,0)$、点 $B(12,0)$、点 $C(4,9)$ がある。
点 $P(x,y)$ は次の条件を満たすものとする：
- 距離比 $\displaystyle \frac{AP}{BP}=\phi^3$（ただし $\displaystyle \phi=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）
- 角度条件 $\angle APC = 45^\circ$
- 直線 $BC$ からの距離が最小となる位置を選ぶ。
点 $P$ の座標を求めなさい。
（解答は「x, y」の順に小数第2位まで。例：1.23, 4.56）
問題文
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