Box

次の積分の値を求めよ．
$$
I=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\log(1+\sin x+\cos x)\,dx
$$ただし，$\displaystyle\int_0^\frac{\pi}{4}\log\left(\frac{1}{\tan x}\right)\,dx=G$ とする.

次の積分の値を求めよ．
$$
I=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\log(1+\sin x+\cos x)\,dx
$$ただし，$\displaystyle\int_0^\frac{\pi}{4}\log\left(\frac{1}{\tan x}\right)\,dx=G$ とする.