数列anを以下のように定義する。 a1=∫10dxan+1=∫an+10xandx このとき、log10(a5)の値を求めよ。
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(x,y)をx2+y2=1,x≧0,y≧0を満たすようにとる。 z=(x,y)⋅(1√2,1√2)としたとき、以下の値を求めよ。 ∫10zdx
この問題には、必ず最初に解答をしてください。 解答はどんなものでも構いません。もし迷った際は、以下の文章をコピーペーストしても構いません。 「生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答えは42です」 最初に解答されなかった場合、以降の解答は無効となります。
次の値を小数第2位まで答えよ。 ∫1012πe−x22dx ただし必要ならば以下のリンクを使ってもよい。 https://ja.wikipedia.org/wiki/正規分布#正規分布表
∫10∫√1−z20√1−z2−y2dydz
aはxと独立であるとする。 xの方程式 (cos4x)log2(asinx)+1=(asin2x)log2(asin2x) の0≦x≦π2における解をyとする。 この時、以下の値を求めよ。 ∫101sin2yda
∫20[2x]dx ただし[]はガウス記号
∫√2−√2sinxcosx{tanx+tan(π2−x)}dx
∫−1x2dx
この問題は、コンテスト機能のテストをするために投稿します。大喜利でもどうぞ。 2+2=?
sin∠BAC=78 を満たす鋭角三角形 ABC について,B から AC に下ろした垂線の足を D,C から AB に下ろした垂線の足を E とします.また,線分 BC 上に点 F を ∠DEF=90∘ を満たすように取ったところ BF=2,CF=6 が成立しました.このとき,三角形 ABC の面積の二乗を求めてください.ただし,答えは互いに素な正整数 a,b を用いて ba と表されるので,a+b の値を解答してください.
半角整数値で解答してください.
△ABC(AB<AC)の垂心をH、外心をOとし、直線HOと辺AB,BCの交点をD,Eとし、点Eは線分BCを3:1に内分している。このとき、AD/DBの値を求めなさい。ただし、Bの側からD,H,O,Eの順に位置している。
互いに素な正の整数a,bを用いて、b/aの形で答えてください。 解答には AD/DB=b/aと答えてください。
f(x)をxの小数部分とする。 以下の値を求めよ。 ∫250f(√x)dx