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座王001(A2)

shoko_math 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2024年3月8日21:11 正解数: 11 / 解答数: 13 (正答率: 84.6%) ギブアップ数: 1
競技数学

問題文

実数 x,y,z
{x+y+z=72x2+y2+z2+3(xy+yz+zx)=14x2y+y2z+z2x+xy2+yz2+zx2+2xyz=8
を満たすとき,y2x2+z2y2+x2z2 の値として考えられるものの総和は互いに素な正の整数 a,b を用いて ab と表せるので,a+b の値を解答してください.

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BD=4,DE=8,EC=9 となったとき,TBC の面積を S とすると,S2 は互いに素な正の整数 a,b を用いて ab と表されるので,a+b の値を解答してください.

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TA=23,TB=35,TC=57 のとき,(四角形 ARCS の面積):(四角形 BSCR の面積)は互いに素な正の整数 a,b を用いて a:b と表されるので,a+b の値を解答してください.

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AP=4,AB=6,BP=9 となったとき,PQ2 の値は互いに素な正の整数 a,b を用いて ab と表せるので,a+b の値を解答してください.

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