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正三角形$ABC$と$AP=2，BP=CP=3$を満たす点$P$がある. $AB$の長さとしてあり得る値の総和の$2$乗を解答してください.
答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
三角形$ABC$の内心を$I$，$∠A$内の傍心を$J$とすると以下が成立した. $BI=7，CI=15，IJ=25$ このとき$BC$の長さを解答してください.
凸四角形$ABCD$は内接円と外接円を持ち，$AB=5，DC=3，AB//DC$であった. $AC$の長さの$2$乗を解答してください.
$AB=36，AC=24$の三角形$ABC$があり線分$AB$を$1:2$に内分する点$D$，線分$AC$を$3:1$に内分する点$E$をとり$BE$と$CD$の交点を$P$とすると$AP=14$であった. このとき$BC$の長さの$2$乗を解答してください.
三角形$ABC$の重心を$G$とすると$AB=5，AC=7，BG=2$であった. このとき$CG$の長さの$2$乗を解答してください.
円に内接する四角形$ABCD$があり,対角線の交点を$P$とすると$AB=AD=24，AP=16$であった. このとき$CP$の長さを解答してください.
$AB=30，AC=36$の三角形$ABC$があり線分$BC$上に$BDEC$の順に並び$BD:DE:EC=1:5:3$となるよう 点$D，E$をとると，線分$AB$と$AC$に接し点$D，E$を通る円が存在した. このとき$BC$の長さの$2$乗を解答してください.
四面体$ABCD$は以下を満たす. $AB=AC=AD=13，BC=6，CD=8，BD=10$ このとき四面体$ABCD$の体積を解答してください.
中心を$O$とする円上に点$A,B$があり,線分$AB$上に点$P$をとると$AB=7，AP=2，OP=3$であった. このとき$AO$の長さの$2$乗を解答してください.
$AB=60，BC=70，CA=80$の三角形$ABC$があり，内心を$I$としたとき $AI$の長さを解答してください.
$AB=33，BC=41，CA=26$の三角形$ABC$の面積の$2$乗を解答してください.
三角形$ABC$があり三角形$ABC$の外接円における点$A$の接線と直線$BC$は直交し, $AB=15，AC=20$であった．このとき三角形$ABC$の面積を解答しなさい.
答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください
