KOTAKE杯001(T)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年8月5日10:00 正解数: 28 / 解答数: 38 (正答率: 73.7%) ギブアップ不可
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この問題はコンテスト「KOTAKE杯」の問題です。
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全 38 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年8月6日13:46 KOTAKE杯001(T) 0__citrus
正解
2024年8月6日6:38 KOTAKE杯001(T) GaLLium
正解
2024年8月6日2:08 KOTAKE杯001(T) Tehom
正解
2024年8月6日1:10 KOTAKE杯001(T) yura
正解
2024年8月6日0:34 KOTAKE杯001(T) yura
不正解
2024年8月5日22:38 KOTAKE杯001(T) imabc
正解
2024年8月5日20:27 KOTAKE杯001(T) bzuL
正解
2024年8月5日13:28 KOTAKE杯001(T) yominane
正解
2024年8月5日13:22 KOTAKE杯001(T) yominane
不正解
2024年8月5日11:56 KOTAKE杯001(T) sdzzz
正解
2024年8月5日11:37 KOTAKE杯001(T) R_Y_040507
正解
2024年8月5日10:56 KOTAKE杯001(T) Furina
正解
2024年8月5日10:56 KOTAKE杯001(T) sta_kun
正解

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$AB:AC=1:2$である三角形$ABC$があり$AC$の中点を$M$とする.
三角形$ABM$の外接円と$BC$の交点のうち$B$でないものを$D$とおき，
$AC$上に$∠ADE=90°$となる点 $E$をとると$CD＝30，DE＝10$であった.
このとき$BD$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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外心を$O$とする三角形$ABC$があり線分$BC$上に点$D$をおくと以下が成立した.
$AD=CD，BD-CD=15，OB=24，OD=9$
このとき$AB$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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$AB=36，AC=24$の三角形$ABC$があり線分$AB$を$1:2$に内分する点$D$，線分$AC$を$3:1$に内分する点$E$をとり$BE$と$CD$の交点を$P$とすると$AP=14$であった.
このとき$BC$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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$AB=30，AC=36$の三角形$ABC$があり線分$BC$上に$BDEC$の順に並び$BD:DE:EC=1:5:3$となるよう
点$D，E$をとると，線分$AB$と$AC$に接し点$D，E$を通る円が存在した.
このとき$BC$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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三角形$ABC$の外心を$O$とする. $AO$を直径とする円と$AB$，$AC$の交点のうち$A$でないものをそれぞれ$D，E$とすると$DE=3，CD=5$であり四角形$BCED$は内接円を持ちました.
このとき三角形$ABC$の面積を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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三角形$ABC$の重心を$G$とすると$AB=5，AC=7，BG=2$であった.
このとき$CG$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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凸四角形$ABCD$は内接円と外接円を持ち，$AB=5，DC=3，AB//DC$であった.
$AC$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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四面体$ABCD$は以下を満たす.
$AB=AC=AD=13，BC=6，CD=8，BD=10$
このとき四面体$ABCD$の体積を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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三角形$ABC$があり三角形$ABC$の外接円における点$A$の接線と直線$BC$は直交し,
$AB=15，AC=20$であった．このとき三角形$ABC$の面積を解答しなさい.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください

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正三角形$ABC$と$AP=2，BP=CP=3$を満たす点$P$がある.
$AB$の長さとしてあり得る値の総和の$2$乗を解答してください.

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答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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三角形$ABC$の内心を$I$，$∠A$内の傍心を$J$とすると以下が成立した.
$BI=7，CI=15，IJ=25$
このとき$BC$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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中心を$O$とする円上に点$A,B$があり,線分$AB$上に点$P$をとると$AB=7，AP=2，OP=3$であった.
このとき$AO$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．