KOTAKE杯001(P)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年8月5日10:00 正解数: 26 / 解答数: 46 (正答率: 56.5%) ギブアップ不可
この問題はコンテスト「KOTAKE杯」の問題です。

全 46 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年9月9日17:59 KOTAKE杯001(P) katsuo_temple
正解
2024年9月4日13:31 KOTAKE杯001(P) ゲスト
正解
2024年9月4日13:30 KOTAKE杯001(P) ゲスト
正解
2024年9月4日13:29 KOTAKE杯001(P) ゲスト
不正解
2024年9月4日13:28 KOTAKE杯001(P) ゲスト
不正解
2024年9月4日13:28 KOTAKE杯001(P) ゲスト
不正解
2024年8月14日12:12 KOTAKE杯001(P) nmoon
正解
2024年8月10日20:49 KOTAKE杯001(P) katsuo.tenple
正解
2024年8月10日11:57 KOTAKE杯001(P) natsuneko
正解
2024年8月7日17:49 KOTAKE杯001(P) 0__citrus
正解
2024年8月7日13:21 KOTAKE杯001(P) Americium243
不正解
2024年8月7日13:20 KOTAKE杯001(P) Americium243
不正解
2024年8月7日13:18 KOTAKE杯001(P) Americium243
不正解
2024年8月7日13:17 KOTAKE杯001(P) Americium243
不正解
2024年8月7日13:17 KOTAKE杯001(P) Americium243
不正解
2024年8月7日13:17 KOTAKE杯001(P) Americium243
不正解
2024年8月7日13:17 KOTAKE杯001(P) Americium243
不正解
2024年8月7日11:39 KOTAKE杯001(P) raka
正解
2024年8月7日11:38 KOTAKE杯001(P) raka
不正解
2024年8月7日0:29 KOTAKE杯001(P) Weskdohn
正解
2024年8月7日0:28 KOTAKE杯001(P) Nyarutann
正解
2024年8月7日0:28 KOTAKE杯001(P) Nyarutann
不正解
2024年8月6日23:59 KOTAKE杯001(P) yutty
不正解
2024年8月6日22:34 KOTAKE杯001(P) aaabbb
正解
2024年8月6日20:49 KOTAKE杯001(P) Firmiana
正解

おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

KOTAKE杯001(O)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
5月前

32

問題文

三角形$ABC$の重心を$G$とすると$AB=5,AC=7,BG=2$であった.
このとき$CG$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯001(L)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
5月前

30

問題文

$AB=30,AC=36$の三角形$ABC$があり線分$BC$上に$BDEC$の順に並び$BD:DE:EC=1:5:3$となるよう
点$D,E$をとると,線分$AB$と$AC$に接し点$D,E$を通る円が存在した.
このとき$BC$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯001(K)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
5月前

46

問題文

$AB=AC=90$の三角形$ABC$があり線分$BC$の中点を$M$とすると
三角形$ABC$の垂心$H$は線分$AM$を$4:1$に内分した.
このとき三角形$ABC$の面積の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯001(M)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
5月前

56

問題文

正三角形$ABC$と$AP=2,BP=CP=3$を満たす点$P$がある.
$AB$の長さとしてあり得る値の総和の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯001(J)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
5月前

36

問題文

三角形$ABC$の内心を$I$,$∠A$内の傍心を$J$とすると以下が成立した.
$BI=7,CI=15,IJ=25$
このとき$BC$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯001(N)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
5月前

25

問題文

三角形$ABC$の外心を$O$とする. $AO$を直径とする円と$AB$,$AC$の交点のうち$A$でないものをそれぞれ$D,E$とすると$DE=3,CD=5$であり四角形$BCED$は内接円を持ちました.
このとき三角形$ABC$の面積を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯001(I)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
5月前

43

問題文

凸四角形$ABCD$は内接円と外接円を持ち,$AB=5,DC=3,AB//DC$であった.
$AC$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯001(G)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
5月前

39

問題文

円に内接する四角形$ABCD$があり,対角線の交点を$P$とすると$AB=AD=24,AP=16$であった.
このとき$CP$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯001(F)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
5月前

46

問題文

四面体$ABCD$は以下を満たす.
$AB=AC=AD=13,BC=6,CD=8,BD=10$
このとき四面体$ABCD$の体積を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯001(H)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
5月前

41

問題文

中心を$O$とする円上に点$A,B$があり,線分$AB$上に点$P$をとると$AB=7,AP=2,OP=3$であった.
このとき$AO$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯001(B)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
5月前

54

問題文

$AB=60,BC=70,CA=80$の三角形$ABC$があり,内心を$I$としたとき
$AI$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯001(T)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
5月前

37

問題文

三角形$ABC$の重心$G$に関して$A$と対称な点を$D$とすると$4$点$ABDC$は共円であり,
$AB=6,BD=4$であった.このとき$AD$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.