この問題はコンテスト「Pororocca Integration Bee ⅡB Final」の問題です。
$(x,y)$を$x^2+y^2=1,x\geqq0,y\geqq0$を満たすようにとる。
$z=(x,y)\cdot(\frac1{\sqrt2},\frac1{\sqrt2})$としたとき、以下の値を求めよ。
$$\int_0^1zdx$$
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この問題は出題者ジャッジの問題です。
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