整数問題(2)

tsukemono 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2024年8月9日1:53 正解数: 16 / 解答数: 31 (正答率: 51.6%) ギブアップ数: 1
ツイートする
問題
解答一覧
全解答 自分の解答
質問(0)

問題文

$\frac{n}{144}$が$1$より小さい既約分数になるような自然数$n$の個数を求めよ。

解答形式

半角算用数字で答えてください。

スポンサーリンク

解答提出

この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

Discordでログイン Sign in with Google パスワードでログイン

ログインすると？ ログインすると、解答・ギブアップをする他に、問題を投稿したり、ランキングで競うことができます。

または

おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

KOTAKE杯(O)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
45日前

32

問題文

△ABCの重心をGとするとAB=5, AC=7, BG=2であった.
このときCGの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯(L)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
45日前

29

問題文

AB=30, AC=36の△ABCがあり線分BC上にBDECの順に並びBD:DE:EC=1:5:3となるよう
点D,Eをとると,線分ABとACに接し点D,Eを通る円が存在した.
このときBCの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．

H

poino 自動ジャッジ 難易度:
35日前

31

問題文

$$2^p+q^2=5r$$
を満たす $100$ 以下の素数の組 $(p,q,r)$ 全てにおいて，$pqr$ の総和を求めてください．

解答形式

半角数字で解答してください．

KOTAKE杯(P)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
45日前

46

問題文

AB=36, AC=24の△ABCがあり線分ABを1:2に内分する点D, 線分ACを3:1に
内分する点EをとりBEとCDの交点をPとするとAP=14であった.
このときBCの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯(N)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
45日前

25

問題文

△ABCの外心をOとする. AOを直径とする円とAB, ACの交点のうちAでないものを
それぞれD,EとするとDE=3, CD=5であり四角形BCEDは内接円を持ちました.
このとき△ABCの面積を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯(M)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
45日前

56

問題文

正三角形ABCとAP=2, BP=CP=3を満たす点Pがある.
ABの長さとしてあり得る値の総和の2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．

整数問題(1)

tsukemono 自動ジャッジ 難易度:
41日前

8

問題文

$504$と自然数$x$との最大公約数を$g$, 最小公倍数を$l$とする。$504$の正の約数の個数を$n$としたとき、$g$の正の約数の個数は$\frac{n}{3}$、$l$の正の約数の個数は$\frac{9n}{2}$であった。$x$の素因数が$2,3,5,7$であるとき、$l$の値を求めよ。

解答形式

半角算用数字で答えてください。

KOTAKE杯(T)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
45日前

31

問題文

△ABCの重心Gに関してAと対称な点をDとすると4点ABDCは共円であり,
AB＝6, BD=4であった. このときADの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯(R)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
45日前

22

問題文

外心をOとする△ABCがあり線分BC上に点Dをおくと以下が成立した.
AD=CD, BD-CD=15, OB=24, OD=9
このときABの長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯(Q)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
45日前

22

問題文

AB=15, AC=24の鋭角三角形ABCがあり内心をI, 垂心をHとすると
4点BCHIは同じ円Γ上にあった.このとき円Γの半径の長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯(K)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
45日前

46

問題文

AB=AC=90の△ABCがあり線分BCの中点をMとすると
△ABCの垂心Hは線分AMを4:1に内分した.
このとき△ABCの面積の2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．

平方数

sdzzz 自動ジャッジ 難易度:
4月前

25

問題文

$n^4+4n^2-38n+69$ が平方数となるような正整数 $n$ の総和を求めてください．

解答形式

半角数字で入力してください．