三角形ABCの内心をI,直線AIとBCの交点をDとするとAI=CI=CD=6であった. このときACの長さは正の整数a,bを用いて√a+bと表せるので, a+bを解答してください.
答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.
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三角形ABCの内心をIとし直線AIと三角形ABCの外接円の交点のうちAでないものをM, 直線AMとBCの交点をD,Aから BCへの垂線の足をHとするとAD=4,BH=DM=2であった. このときCDの長さは正の整数a,bを用いて√a−bと表せるので,a+bを解答してください.
鋭角三角形ABCがあり外心をOとする.直線BOとACの交点をDとおくとBC=BD,DO=5,AD=6であったのでABの長さの2乗を解答してください.
中心がOの円と線分ABの二つの交点のうちAから近い順にC,Dとすると BO=11,CO=7,AC=CD=DB であった. このとき三角形ABOの面積の2乗を解答してください.
5進数で表された[2024]を2進数で表せ。
数字のみでOK
AB=ACなる二等辺三角形ABCにおいて、点Aから下ろした垂線の足をD、三角形ABCの外心.垂心をそれぞれO.Hとする。 AH:HD=119:25、OH=138、BC=480のとき、 ABの長さを求めよ。
半角で回答して下さい。
2つの正方形が図のように配置されています。赤と青の面積の差が11のとき、紫と橙の面積の差を求めてください。
半角数字で解答してください。
aiueaiuの7字を並べるとき少なくとも1つの「ai」が「ue」よりも前にあるのは何通りか。
例)半角英数字。
例)(1)はb√c/aとなるので、a,b,cの値をそれぞれ1,2,3行目に書いてください ⑵はdπ/eとなるので、d,eの値を4,5行目に書いてください
半径15の円ωについて,ある直径ABを考える. ABを三等分する点を順にP,Qとし(つまりA・P・Q・Bの順に点が並ぶ), APを直径とする円Xを描く. また,ABに直交する直径CDについて,同様にR,Sを取り(C・R・S・Dの順),CRを直径とする円X′を描く. ここで,円Xの接線の内,CDと平行で且つ円X′側のものを直線F,円X′の接線の内,ABと平行で且つ円X側のものを直線Gとする. 直線F,G,円ωに接する円Tとして考えられるものは2つあるが,そのうち小さい方の半径を求めよ.
答えは整数n,m,lでn√m+lと書ける. n+m+lを求めて下さい. 尚,マイナス含め,全て半角で打ち込むこと.
続編(normal):https://pororocca.com/problem/2048/
点の定義は次をチェック(https://pororocca.com/problem/2047/) 円X,X′,ωに接する円の内,小さい方の円T′の半径を求めよ.
答えは互いに素な整数a,b,c,dで,a+b√cdと書けるので,a+b+c+dを求めて下さい.但しd>0. 尚,半角で打ち込むこと.
正方形に図のように線を引きました。外側の正方形の一辺が10のとき、青で示した部分の面積を求めてください。
解答は自然数 a,b によって ab と表せるので a+b の値を半角数字で解答してください。
正方形と正三角形を組み合わせた図のような図形について, 青で示した角の大きさを求めてください.
0以上180未満の整数を半角数字で解答してください。 ただし度数法で、単位を付けずに解答してください。