Processing math: 100%

KOTAKE杯001没問②

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年8月31日15:26 正解数: 4 / 解答数: 4 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0

問題文

三角形ABCの内心をI,直線AIBCの交点をDとするとAI=CI=CD=6であった. このときACの長さは正の整数a,bを用いてa+bと表せるので, a+bを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.


スポンサーリンク

解答提出

この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

Discordでログイン Sign in with Google パスワードでログイン

ログインすると? ログインすると、解答・ギブアップをする他に、問題を投稿したり、ランキングで競うことができます。

または


おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

KOTAKE杯001没問①

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
11月前

3

問題文

三角形ABCの内心をIとし直線AIと三角形ABCの外接円の交点のうちAでないものをM, 直線AMBCの交点をDAから BCへの垂線の足をHとするとAD=4,BH=DM=2であった. このときCDの長さは正の整数a,bを用いてabと表せるので,a+bを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

シンプルな幾何

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
6月前

6

問題文

鋭角三角形ABCがあり外心をOとする.直線BOACの交点をDとおくとBCBDDO5AD6であったのでABの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

100G

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
12月前

15

問題文

中心がOの円と線分ABの二つの交点のうちAから近い順にC,Dとすると
BO=11CO=7AC=CD=DB であった.
このとき三角形ABOの面積の2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

整数の基本問題

Ultimate 自動ジャッジ 難易度:
15月前

7

問題文

5進数で表された[2024]を2進数で表せ。

解答形式

数字のみでOK

初等幾何

katsuo.tenple 自動ジャッジ 難易度:
11月前

8

問題文

AB=ACなる二等辺三角形ABCにおいて、点Aから下ろした垂線の足をD、三角形ABCの外心.垂心をそれぞれO.Hとする。
AH:HD=119:25、OH=138、BC=480のとき、
ABの長さを求めよ。

解答形式

半角で回答して下さい。

求面積問題26

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

9

問題文

2つの正方形が図のように配置されています。赤と青の面積の差が11のとき、紫と橙の面積の差を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

指数

SOCa 自動ジャッジ 難易度:
16月前

7

問題文

aiueaiuの7字を並べるとき少なくとも1つの「ai」が「ue」よりも前にあるのは何通りか。

解答形式

例)半角英数字。

初等幾何

gurotan 採点者ジャッジ 難易度:
11月前

1

問題

解答形式

例)(1)はb√c/aとなるので、a,b,cの値をそれぞれ1,2,3行目に書いてください
⑵はdπ/eとなるので、d,eの値を4,5行目に書いてください

Circle(very easy)

Weskdohn 自動ジャッジ 難易度:
10月前

1

問題文

半径15の円ωについて,ある直径ABを考える.
ABを三等分する点を順にP,Qとし(つまりAPQBの順に点が並ぶ),
APを直径とする円Xを描く.
また,ABに直交する直径CDについて,同様にR,Sを取り(CRSDの順),CRを直径とする円Xを描く.
ここで,円Xの接線の内,CDと平行で且つ円X側のものを直線F,円Xの接線の内,ABと平行で且つ円X側のものを直線Gとする.
直線F,G,ωに接する円Tとして考えられるものは2つあるが,そのうち小さい方の半径を求めよ.

解答形式

答えは整数n,m,lnm+lと書ける.
n+m+lを求めて下さい.
尚,マイナス含め,全て半角で打ち込むこと.

追記

続編(normal):https://pororocca.com/problem/2048/

Circle(normal)

Weskdohn 自動ジャッジ 難易度:
10月前

2

問題文

点の定義は次をチェック(https://pororocca.com/problem/2047/)
X,X,ωに接する円の内,小さい方の円Tの半径を求めよ.

解答形式

答えは互いに素な整数a,b,c,dで,a+bcdと書けるので,a+b+c+dを求めて下さい.但しd>0.
尚,半角で打ち込むこと.

求面積問題28

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

10

問題文

正方形に図のように線を引きました。外側の正方形の一辺が10のとき、青で示した部分の面積を求めてください。

解答形式

解答は自然数 a,b によって ab と表せるので a+b の値を半角数字で解答してください。

求角問題12

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

9

問題文

正方形と正三角形を組み合わせた図のような図形について, 青で示した角の大きさを求めてください.

解答形式

0以上180未満の整数を半角数字で解答してください。
ただし度数法で、単位を付けずに解答してください。