A

Furina 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年11月4日23:30 正解数: 26 / 解答数: 27 (正答率: 96.3%) ギブアップ不可
この問題はコンテスト「FFMC001」の問題です。

問題文

垂心を $H$ とする鋭角三角形 $ABC$ において,直線 $AH$ と辺 $BC$ の交点を $D$ とすると,
$$BH=2,CH=7,DH=1$$
が成り立ちました.このとき,三角形 $ABC$ の面積の $2$ 乗を求めてください.

解答形式

半角数字で入力してください。


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$$AB=14\, , AP=13\, ,AD=16\, ,BP=PD$$
が成り立ちました.このとき $AC$ の長さを求めてください.ただし求める答えは互いに素な正整数 $p,q$ を用いて $\dfrac{p}{q}$ と表せるので,$p+q$ を解答してください.

解答形式

半角数字で解答してください.

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解答形式

半角英数にし、答えとなる正整数値を入力し解答して下さい.

余談

OMCB020-E(URL : https://onlinemathcontest.com/contests/omcb020/tasks/9732)
のアレンジ,というよりかはこのコンテストのTester期間中に運営さんに改題を提案したときの問題です.
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解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.