正 $8$ 面体の各面を,辺で隣接する面が同じ色とならないように赤・青・黄の $3$ 色のうちのいずれかで自由に塗る.
$(1)$ 正 $8$ 面体の各面を区別するとき,塗り方の総数を求めよ. $(2)$ 正 $8$ 面体の各面を区別せず,回転によって一致する塗り方を同一視するとき,塗り方の総数を求めよ.
$(1)$ の答えを $1$ 行目に,$(2)$ の答えを $2$ 行目に記入せよ.
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