この問題はコンテスト「自作問題 全3問」の問題です。
問題文
$x$、$y$、$n$を正整数、$p$を$n$以上の素数とする。
$$x^{p}-y^{p}=p^{n}$$
を満たすような組($x$、$y$、$n$、$p$)は存在しないことを示せ。
解答形式
証明をお願いします。
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解答提出
この問題は出題者ジャッジの問題です。
出題者が解答を確認してから採点を行います。
$x$、$y$、$n$を正整数、$p$を$n$以上の素数とする。
$$x^{p}-y^{p}=p^{n}$$
を満たすような組($x$、$y$、$n$、$p$)は存在しないことを示せ。
証明をお願いします。
