整数問題

kitotch 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2025年6月15日0:39 正解数: 9 / 解答数: 24 (正答率: 37.5%) ギブアップ数: 1

問題文

$n$を整数とする。$n^{8}-n^{2}$を割り切る最大の自然数を求めよ。

解答形式

半角数字で入力してください。


スポンサーリンク

解答提出

この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

Discordでログイン Sign in with Google パスワードでログイン

ログインすると? ログインすると、解答・ギブアップをする他に、問題を投稿したり、ランキングで競うことができます。

または


おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

✕✕

sulippa 自動ジャッジ 難易度:
2月前

12

✕✕

問題3

sulippa 自動ジャッジ 難易度:
43日前

6

問題文

$p=3, \quad q=5, \quad r=7$

$X = p^q + q^p$
$Y = q^r + r^q$
$Z = r^p + p^r$

$N = X^p + Y^q + Z^r$

このとき、$N$を$105$で割った余りを求めよ。

解答形式

半角左詰め

問題2

sulippa 自動ジャッジ 難易度:
43日前

4

問題文

整数 $x$ と素数 $p$ が、以下の連立合同式を満たす。

$x \equiv p \pmod{9797}$
$x \equiv 11p + 69 \pmod{9991}$

この条件を満たす最小の素数 $p$ を求めよ。

解答形式

半角左詰め

問題1

sulippa 自動ジャッジ 難易度:
43日前

20

問題文

$3^{2025}$を $11$ で割った余りを求めよ。

解答形式

半角左詰め

Floor, Ceil, Sqrt

yohaku7 自動ジャッジ 難易度:
2月前

14

問題文

以下の等式を満たす $0$ 以上の整数 $x$ をすべて求めよ。解答する際は、解答形式を参照すること。

$$
\left\lfloor \sqrt{x} \, \right\rfloor + \left\lceil \sqrt{x} \, \right\rceil = x
$$

ただし、実数 $x$ に対して $\lfloor x \rfloor$ は $x$ 以下の最大の整数、$\lceil x \rceil$ は $x$ 以上の最小の整数をいう。

解答形式

答えを小さい順に並び替え、半角数字で一つずつ改行で区切って答えてください。
末尾に改行はあってもなくても構いませんが、各行にスペース等は入れないでください。

例)答えが $-1,8,9,10$ のとき

-1
8
9
10

と解答してください。

tanは有理数か

suth 自動ジャッジ 難易度:
3月前

15

tan1°は有理数か

はいorいいえで答えてね!

(解答が間違っていました。すみませんでした。修正しました.)

1と4

udonoisi 自動ジャッジ 難易度:
46日前

17

問題文

非負整数 $n$ に対して, $a_n$ を以下で定めます.$$a_0=1,\quad a_{n+1}=10a_n+4$$ このとき, $a_n$ が累乗数となるような非負整数 $n$ に対して, $a_n$ の総和を求めてください.
ただし, 累乗数とは, 自然数 $a$ と$2$ 以上の自然数 $b$ を用いて $a^b$ と表せる数です.

解答形式

例)整数を答えてください.

因数分解

kikutaku 自動ジャッジ 難易度:
2月前

2

問題文

与式を因数分解せよ。x^6 - 41x^5 + 652x^4 - 5102x^3 + 20581x^2 - 40361x + 30030

回答の仕方

因数分解された式のみ回答

組み合わせ

suth 自動ジャッジ 難易度:
2月前

7

1から2pの2p個の異なる自然数を全て並べる時に隣り合う二つの積が常に偶数になる通りをSpとするとき、それがpで最大何回割れるか答えろ.
(ただしpは素数とする)

(半角の自然数が答え)

整数問題

judgeman 自動ジャッジ 難易度:
3月前

24

問題文

$n$を$2025$以下の正整数とする。
ある$n$について、$(n^{2}+n+1)(n^{3}+n^{2}-2n)$がもつ素因数$2$の個数を$d(n)$で表す。
$d(n)=1$となるような$n$の個数を求めよ。

解答形式

半角数字で入力してください。

整数問題

kikutaku 採点者ジャッジ 難易度:
2月前

4

問題文

自然数nを用いた素数2^n+5^(n+1)は存在するか。

解答形式

証明する形式。

初投稿

Upasha 自動ジャッジ 難易度:
6月前

17

問題文

命題「aⁿ+bⁿ=cⁿ (n整数、a,b,cの最大公約数1)を満たす全ての自然数a,b,cは互いに素である」の真偽を述べよ

解答形式

真ならば真、偽ならば偽と入力