KOTAKE杯006(E)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2025年7月9日21:00 正解数: 19 / 解答数: 29 (正答率: 65.5%) ギブアップ不可
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この問題はコンテスト「KOTAKE杯006」の問題です。
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質問(1)

全 29 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年7月10日13:50 KOTAKE杯006(E) ゲスト
正解
2025年7月10日13:49 KOTAKE杯006(E) ゲスト
不正解
2025年7月10日13:49 KOTAKE杯006(E) ゲスト
不正解
2025年7月10日8:15 KOTAKE杯006(E) kou0707
正解
2025年7月10日8:14 KOTAKE杯006(E) kou0707
不正解
2025年7月10日0:48 KOTAKE杯006(E) Zet_sigm
正解
2025年7月9日23:41 KOTAKE杯006(E) katsuo_temple
正解
2025年7月9日22:45 KOTAKE杯006(E) yutty
正解
2025年7月9日22:44 KOTAKE杯006(E) yutty
正解
2025年7月9日22:37 KOTAKE杯006(E) ゲスト
正解
2025年7月9日22:31 KOTAKE杯006(E) natsuneko
正解
2025年7月9日21:56 KOTAKE杯006(E) kinonon
正解
2025年7月9日21:54 KOTAKE杯006(E) Americium243
正解
2025年7月9日21:54 KOTAKE杯006(E) Americium243
不正解
2025年7月9日21:53 KOTAKE杯006(E) Americium243
不正解
2025年7月9日21:51 KOTAKE杯006(E) Tehom
正解
2025年7月9日21:50 KOTAKE杯006(E) hsneba
正解
2025年7月9日21:49 KOTAKE杯006(E) Tehom
不正解
2025年7月9日21:48 KOTAKE杯006(E) hsneba
不正解
2025年7月9日21:47 KOTAKE杯006(E) hsneba
不正解
2025年7月9日21:43 KOTAKE杯006(E) unknown
正解
2025年7月9日21:40 KOTAKE杯006(E) shoko_math
正解
2025年7月9日21:39 KOTAKE杯006(E) unknown
不正解
2025年7月9日21:35 KOTAKE杯006(E) ulam_rasen
正解
2025年7月9日21:35 KOTAKE杯006(E) keisan
正解

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鋭角三角形 $ABC$ があり，辺 $BC$ の中点を $M$ とし，線分 $AC$ 上に点 $D$ を，$\angle CBD=\angle CAM$ を満たすようにとると，
$$AD=1,\quad BD=6\sqrt{2},\quad DM=4\sqrt{2}$$
が成立しました．このとき，線分 $AB$ の長さの $2$ 乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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$AB=AC$ を満たす鋭角三角形 $ABC$ があり，その外接円上に点 $D(\neq B)$ を，$AC\perp BD$ を満たすようにとると，
$$CD=3,\quad AD=7$$
が成立しました．このとき，線分 $AB$ の長さの $2$ 乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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鋭角三角形 $ABC$ があり，その外心を $O$ とします．直線 $AO,BC$ の交点を $D$，直線 $BO,AC$ の交点を $E$ とすると，
$$BD=6,\quad CD=3,\quad CE:EA=3:4$$
が成立しました．このとき，線分 $AC$ の長さの $2$ 乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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問題文

正三角形 $ABC$ があり，その内部に点 $D$ をとると，
$$AD=33,\quad BD=4,\quad \angle ADB=120^\circ$$
が成立しました．線分 $CD$ の長さの $2$ 乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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三角形 $ABC$ があり，その内心を $I$ とし，内接円 $\omega$ と線分 $BC,CA,AB$ との接点をそれぞれ $D,E,F$ とします．直線 $BC,EF$ の交点を $P$ とし，$I$ から線分 $AP$ におろした垂線の足を $Q$，線分 $DQ$ と $\omega$ の交点のうち $D$ でないものを $R$ とすると，
$$RD=9,\quad RQ=6,\quad AF=10$$
が成立しました．このとき，線分 $PR$ の長さの $2$ 乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください

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解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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$$BP＝HP＝15,\quad AH＝9$$
が成立したので線分 $AC$ の長さの $2$ 乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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$AB$の長さの$2$乗を解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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$$BE＝CD,\quad AB=16,\quad BD＝35,\quad CE＝25$$
が成立しました．このとき線分 $AC$ の長さを解答してください．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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$AB＝6，BD=4$であった．このとき$AD$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．