$3×5$のマス目がたくさんあり、これを「カード」と呼びます。
いま、1以上2025以下の整数の中から異なる2つの自然数を選び、$(i,j)$(ただし$i<j$)とします。
この時、「カード」を何枚か使うことで$i×j$のマス目を以下の「条件」を全て満たすように埋めることができるような$(i,j)$の組は何通りですか。
「条件」
・マス目の中で、「カード」同士が重なっている部分が存在しないこと。
・マス目から「カード」がはみ出した部分が存在しないこと。
・マス目の中で、「カード」が置かれていない場所が存在しないこと。
半角数字で解答してください。
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