チェビシェフ多項式と微分恒等式と整数論
2026年2月28日22:20
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問題文
nを自然数、T(n)をcosθの多項式としてT(n)＝cosnθと定める。このとき、以下の漸化式が成り立つことを与える。
$$T(n+2)-2cosθ×T(n+1)+T(n)＝0$$
k,m,s,t,u,a,b,cを自然数、p,qを素数、θを実数とする。ただし、k≧3，a
ヒント1
微分恒等式に対しては最高次項の係数比較により、まずは次数を確定させることが有効です。
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解答提出
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