思いついて考えてみたのですが有名問題らしい？

【問題】

定数 $p \ (p \neq 1)$ を用いて、関数 $g(x) = x^3 - 3x^2$ のグラフ（曲線 $C$）上で次のような操作を繰り返す。

• 最初の点：曲線 $C$ 上に点 $Q_1(x_1, g(x_1))$ をとる。ただし、$x_1 = p$ とする。
• 次の点の決め方：自然数 $n$ について、点 $Q_n(x_n, g(x_n))$ における接線を $l_n$ とし、接線 $l_n$ が曲線 $C$ と再び交わる点を次の点 $Q_{n+1}(x_{n+1}, g(x_{n+1}))$ とする。

このとき、以下の問いに答えよ。
(1) 接線 $l_n$ の傾きを $m_n$ とする。数列 ${m_n}$ の一般項を $p$ と $n$ を用いて表せ。
(2) 曲線 $C$ と接線 $l_n$ で囲まれた部分の面積を $S_n$ とする。数列 ${S_n}$ の一般項を $p$ と $n$ を用いて表せ。

※自動判定のため、解答には求めた式に $p=2, n=3$ を代入したときの $m_3$ を1行目に、 $S_3$ を２行目に入力してください。
例$m_3$=15,$S_3$=150のとき
15
150