格子点

問題文

曲線Cは
$$\sqrt{x+\sqrt y}=1$$
と表される。曲線Cとx軸とx=m(m：整数)で囲まれた領域をDとし、領域Dの内部と周囲にある格子点の個数をT(m)としたとき、$$\lim_{m\to-\infty}\frac{T(m)}{-m^3}$$の値を求めよ。

解答形式

・答えが分数になる場合は$$分子/分母$$と表記してください。
・マイナスは全角－で表記してください。
・$$\sqrt{x^2+x}$$などと√の内部の式が大きくなったり、二文字以上の数字の場合は $$√(数式や数値)$$と答えてください。
・$$\sqrt3$$など√内が一文字の数字の場合は$$√数字$$と回答してください。