D. マス同士の移動（パターン数：$81$）

問題文

縦 $i$ マス、横 $j$ マスにわたって合同な正方形が敷き詰められています。このとき、最も左上にあるマスの座標を $(1,1)$ とし、右下のマスを $(i,j)$ とします。そこで、隣接するマスへ移動すること（例：$(1,1)$ → $(1,2)$ や $(3,4)$ → $(4,4)$ など）を次の条件のもとでちょうど $i+j-2$ 回（最短経路となるように）行います。
・マス $(p,q)$ について、$|p-q|\geq 4$ となるマスは通れない。
・マス $(p,q)$ について、$p=q$ かつ $p$ が偶数であるマスは通れない。

このとき、$(1,1)$ から $(i,j)$ に移動する経路の数を $W_{i,j}$ としたとき、$W_{i,j}$ の値を $3\leq i,j \leq 11$ について求めてください。なお、行き先が通れないマスである場合は、代わりにそのことを記述してください。

解答形式

$9$ 行にわたって入力してください。
空白区切り・半角で、以下の形で記述してください。なお、行き先が通れないマスである場合は、代わりに available と記述してください。
$W_{3,3}$ $W_{3,4}$ $\cdots$ $W_{3,11}$
$W_{4,3}$ $W_{4,4}$ $\cdots$ $W_{4,11}$
$...$
$W_{11,3}$ $W_{11,4}$ $\cdots$ $W_{11,11}$