問題文
三角形 $ABC$ の外心を $O$ とします．
辺 $AC,AB$ 上に点 $D,E$ ，線分 $DE,BC$ と直線 $AO$ の交点 $F,G$ を取ると，四角形 $BCDE,ADEO$ は円に内接しました．
$DF=6,FE=9,BG=13$ の時， $GC$ の値を求めて下さい．
解答形式
答えは互いに素な正整数を用いて $\dfrac{a}{b}$ と書けるので $a+b$ を解答して下さい．
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解答提出
この問題は自動ジャッジの問題です。
解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。
