この問題はコンテスト「中本杯2026」の問題です。
問題文
一辺の長さが1である白い小立方体と黒い小立方体がそれぞれたくさんある. これらを,同じ色の面同士が隣り合わないように組み合わせて一辺100の立方体$ABCD-EFGH$を作成した. ただしAが含まれる小立方体の色は白とする.この立方体を平面$BDE, BDG, BEG, DEG$で切断し, 中央に残った立体を$P$とする. さて, ここで一辺の長さが$\sqrt{2}$である正四面体, また斜辺が$\sqrt2$の直角二等辺三角形を底面にもち高さが$1$の直角三角錐が白黒どちらもたくさんある. これら組み合わせ表面・内部ともに色が$P$と一致する立体を作成したい. それぞれいくつ必要か. ただし, 白い立体と黒い立体は内部もそれぞれ白色, 黒色であるものとする.
解答形式
【(白正四面体の個数)1(黒正四面体の個数)1(白直角三角錐の個数)1(黒直角三角錐の個数)】の数字を解答してください.
たとえば{(白正四面体), (黒正四面体), (白直角三角錐), (黒直角三角錐)}={5, 6, 10, 23}ならば$516110123$と解答してください
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解答提出
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