問題文
$ $ 三次元空間において，$x, y, z$ 座標がすべて整数であるような点を格子点と呼ぶことにします．$7$ 個の格子点の列 $(P_0, P_1, ..., P_6)$ であって，以下 $2$ 条件をともにみたすものは全部でいくつありますか？
- $P_0$ の座標は $(0, 0, 0)$ であり，なおかつ $P_6$ の座標は $(5, 5, 5)$ である．
- 各 $n = 1, 2, ..., 6$ に対し，線分 $P_{n - 1}P_n$ の長さは $\sqrt{n}$ である．
解答形式
答えは非負整数値であることが保証されます．半角英数にし，答えとなる非負整数値を入力し解答して下さい．
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解答提出
この問題は自動ジャッジの問題です。
解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。
