問題文
１辺が６の立方体ABCDEFGHの辺上に点I,J,Kを取り三角錐B-IJKを作る。
Bから平面IJKに下ろした垂線を垂線Lとし、垂線Lと平面IJKの交点をMとする。
問１
BI=BJ=BK=４とする。
(i)BM:MHを求めよ。
(ii)△IJKの面積を求めよ。
問２
BI=BJ=BK=aとする。(a≦6)
(i)BMの長さをaを用いて表せ。
(ii)△MHCの面積をaを用いて表せ。
(iii)△IJKの面積をaを用いて表せ。
問3
△BIJの面積をS₁,△BIKの面積をS₂,△BKJの面積をS₃,△IKJの面積をS₄とするとき。
(S₁)²＋(S₂)²＋(S₃)²=(S₄)²が成立することを証明せよ。
解答形式
すべて半角数字で回答してください。
比を入力する際には:を使用してください。
ヒント1
最悪ベクトルの外積使ってください、
ベクトルを知らない場合三平方を使うために垂線を引きましょう。
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解答提出
この問題は出題者ジャッジの問題です。
出題者が解答を確認してから採点を行います。
