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問題1

sulippa 自動ジャッジ 難易度:
9日前

11

問題文

3202511 で割った余りを求めよ。

解答形式

半角左詰め

1と4

udonoisi 自動ジャッジ 難易度:
11日前

13

問題文

非負整数 n に対して, an を以下で定めます.a0=1,an+1=10an+4 このとき, an が累乗数となるような非負整数 n に対して, an の総和を求めてください.
ただし, 累乗数とは, 自然数 a2 以上の自然数 b を用いて ab と表せる数です.

解答形式

例)整数を答えてください.

位相の基礎性質

akaido 採点者ジャッジ 難易度:
13日前

1

(S,O)を位相空間とする。
※ただしOは開集合系とする。
このときAS,AAの境界とすると次が成り立つことを示せ。
A=A

解いてください

Conkom1910615 ジャッジなし 難易度:
14日前

2

問題文

全ての自然数に対し、偶数の時は2で割り、奇数の時は1を足して2で割る操作を繰り返すと必ず1になることを証明せよ。

解答形式

特に指定はなし。

KOTAKE杯006(E)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
14日前

29

問題文

鋭角三角形 ABC があり,その外心を O とし,BAC の二等分線と辺 BC の交点を D とすると,
BD=3,AC=10,ADO=90
が成立しました.このとき,線分 AD の長さの 4 乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯006(D)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
14日前

24

問題文

AB=AC を満たす鋭角三角形 ABC があり,その外接円上に点 D(B) を,ACBD を満たすようにとると,
CD=3,AD=7
が成立しました.このとき,線分 AB の長さの 2 乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯006(C)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
14日前

26

問題文

鋭角三角形 ABC があり,辺 BC の中点を M とし,線分 AC 上に点 D を,CBD=CAM を満たすようにとると,
AD=1,BD=62,DM=42
が成立しました.このとき,線分 AB の長さの 2 乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯006(B)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
14日前

38

問題文

鋭角三角形 ABC があり,その外心を O とします.直線 AO,BC の交点を D,直線 BO,AC の交点を E とすると,
BD=6,CD=3,CE:EA=3:4
が成立しました.このとき,線分 AC の長さの 2 乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯006(A)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
14日前

32

問題文

正三角形 ABC があり,その内部に点 D をとると,
AD=33,BD=4,ADB=120
が成立しました.線分 CD の長さの 2 乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯006(F)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
14日前

6

問題文

三角形 ABC があり,その内心を I とし,内接円 ω と線分 BC,CA,AB との接点をそれぞれ D,E,F とします.直線 BC,EF の交点を P とし,I から線分 AP におろした垂線の足を Q,線分 DQω の交点のうち D でないものを R とすると,
RD=9,RQ=6,AF=10
が成立しました.このとき,線分 PR の長さの 2 乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください

L空間の双対

kikutaku 採点者ジャッジ 難易度:
15日前

1

問題文

L空間の双対」

区間[0,1]上のルベーグ可測かつ本質的に有界な実数値関数の空間L([0,1])において、その双対空間(L)L1([0,1])と同型でないことを示せ

解答形式

例)証明してください。

よくある整数問題

smasher 自動ジャッジ 難易度:
16日前

7

問題文

nを非負整数とする。
(n2+7n14)が整数となるようなnの値を全て求めよ。

解答形式

nの値を小さい順に一行区切りで入力してください。