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問題文
$AB=60，BC=70，CA=80$の三角形$ABC$があり，内心を$I$としたとき
$AI$の長さを解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
問題文
円に内接する四角形$ABCD$があり,対角線の交点を$P$とすると$AB=AD=24，AP=16$であった.
このとき$CP$の長さを解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
問題文
三角形$ABC$の重心$G$に関して$A$と対称な点を$D$とすると$4$点$ABDC$は共円であり，
$AB＝6，BD=4$であった．このとき$AD$の長さの$2$乗を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
問題文
三角形$ABC$の内心を$I$，$∠A$内の傍心を$J$とすると以下が成立した.
$BI=7，CI=15，IJ=25$
このとき$BC$の長さを解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
問題文
三角形$ABC$の外心を$O$とすると以下が成立した.
$AO＝25，BC＝48 $
このとき三角形$ABC$の面積としてあり得る最大値を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
問題文
$AB=30，AC=36$の三角形$ABC$があり線分$BC$上に$BDEC$の順に並び$BD:DE:EC=1:5:3$となるよう
点$D，E$をとると，線分$AB$と$AC$に接し点$D，E$を通る円が存在した.
このとき$BC$の長さの$2$乗を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
問題文
三角形$ABC$の重心を$G$とすると$AB=5，AC=7，BG=2$であった.
このとき$CG$の長さの$2$乗を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
問題文
$AB=33，BC=41，CA=26$の三角形$ABC$の面積の$2$乗を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
問題文
$AB=AC=90$の三角形$ABC$があり線分$BC$の中点を$M$とすると
三角形$ABC$の垂心$H$は線分$AM$を$4:1$に内分した.
このとき三角形$ABC$の面積の$2$乗を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
問題文
外心を$O$とする三角形$ABC$があり線分$BC$上に点$D$をおくと以下が成立した.
$AD=CD，BD-CD=15，OB=24，OD=9$
このとき$AB$の長さを解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
問題文
三角形$ABC$の外心を$O$とする. $AO$を直径とする円と$AB$，$AC$の交点のうち$A$でないものをそれぞれ$D，E$とすると$DE=3，CD=5$であり四角形$BCED$は内接円を持ちました.
このとき三角形$ABC$の面積を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．
問題文
$AB=15，AC=24$の鋭角三角形$ABC$があり内心を$I$，垂心を$H$とすると
$4$点$BCHI$は同じ円 $Γ$上にあった.このとき円 $Γ$の半径の長さの$2$乗を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．