全問題一覧

問題文

$100010001$ を暗算で素因数分解してください．

解答形式

素因数を小さい方から半角の空白で区切って半角数字で入力して下さい．
例) $12\rightarrow$ 2 2 3

問題文

$321607959799$ を暗算で素因数分解してください．

解答形式

素因数を小さい方から半角の空白で区切って半角数字で入力して下さい．
例) $12\rightarrow$ 2 2 3

問題文

$243405270090015001$ を暗算で素因数分解してください．

解答形式

素因数を小さい方から半角の空白で区切って半角数字で入力して下さい．
例) $12\rightarrow$ 2 2 3

問題文

$1526382615$ を暗算で素因数分解してください．

解答形式

素因数を小さい方から半角の空白で区切って半角数字で入力して下さい．
例) $12\rightarrow$ 2 2 3

問題文

$10201$ を暗算で素因数分解してください．

解答形式

素因数を小さい方から半角の空白で区切って半角数字で入力して下さい．
例) $12\rightarrow$ 2 2 3

$$
log_{27}n=\int_0^1\quad{a}^2da
$$

$$
log_{a+1}{\int_0^2\quad}{a}^{2}{da}={\sqrt{\sqrt{\sqrt16}}}
$$
$$
(a<0)
$$

$$
log_{a+1}(\frac{1}{2})^{a^{2}+3a+2}=\sqrt{\sqrt{{\sqrt{16}}}}
$$
$$
(a<0)
$$

$$
log_{4}(\frac{1}{16})^{r+1}=r^{2}+3r+2
$$
$$
(r>1)
$$

$$
log_{4}(\frac{1}{16})=r
$$

問題文

あなたは友達と二人でじゃんけんをしています。こういう問題って普通は何回かやった時にあなたが勝つ確率を求めたりするのが主流ですが、決着がつくまでじゃんけんを続けることもありますよね。
...というわけで決着がつくまで二人でじゃんけんをしたとき、あなたが勝つ確率を求めてください。

解答形式

分数の形なので、「A/B」と打ってください。スペースは要りません。

問題文

$$起電力4.0Vの電源1つに直接繋がっている発電装置を$$ $$放電前に80℃に保たれていた1Lのベンゼン溶液の中へ投下することを考える。$$ $$この装置に使われている電源はリチウムイオン電池で、炭化リチウム、コバルト酸リチウムが$$ $$3.0×10^{-3}molずつ内蔵されている。次に、ベンゼン溶液の中にサリチル酸を5.0×10^{-2}mol溶かし、$$ $$サリチル酸ナトリウムを1.2×10^{-2}mol溶かす。発電装置のエネルギー効率が0.50のとき、$$ $$炭化リチウムの解離度(炭化リチウムに対するリチウムイオンの物質量の割合)を求めよ。$$ $$ただし、ベンゼン溶液の密度を0.88g/cm^{3}、モル沸点上昇を2.54K•kg/mol、比熱を2.0J/(g•K)、$$ $$サリチル酸の第一、第二電離定数をそれぞれ1.0×10^{-2}mol/L、1.0×10^{-14}mol/L、√5≒2.2$$ $$とし、電離度が2.0×10^{-10}以下の電離は無視できるものとする。$$

解答形式

例）$$0.10805→0.11$$