次の行列 A に対して等式 A5=aA2+bA+cI が成立するる実数 a,b,c を求めなさい. ただし, I は 3×3 単位行列である.
A=(011−101−1−10)
a,b,c を空白で区切って1行に入力してください. 例えば (a,b,c)=(7,15,92) であれば解答として 7 15 92
を入力してください.
内接五角形ABCDEがあり、∠BAC=∠CAD=∠DAEである。
また、AB=12、AC=17、AD=20である。
このとき、AEの長さは互いに素な正の整数p,qを用いてpqと表せるのでp+qを解答してください。
半角で解答してください。
三角形 ABC の外心を O,垂心を H,外接円を Γ とする.そして,以下のように点を4つとる.
このとき,3点 C,H,S が同一直線上にあった.
AH=17,AO=11
のとき,三角形 ABC の面積を求めてください.
答えを2乗した値は,互いに素な2つの正整数 a,b を用いて ab と表されるので,a+b を求めてください.
∠B=60°を満たす鋭角三角形ABCについて、その内接円がAC,ABにそれぞれD,Eで接している。∠Bの二等分線と直線DEの交点をFとすると以下が成立した。
AB=4 CF=3
Fを通りABと平行な直線とACの交点をGとするとき、CG²の値を求めてください。
半角で解答してください。
三角形ABCとその辺AB上にある点Dと辺CA上にある点Eが次の二つの条件を満たしている.(ただし、点D,Eは点Aとは一致しない)
(Ⅰ)AB=13,BC=14,CA=15
(Ⅱ)4点B,C,E,Dは共円
このとき、「点Aを通りDEに垂直な直線」と、線分BCの交点をFとする.
BFの長さを求めよ.
例)この答えは、互いに素な自然数a,bを用いてabと書けるので、a+bの値を答えてください.