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問題文

時刻a時b分について、100a+b.60a+bがどちらも平方数になるような時刻について、
abの総和を求めよ。
但し0時00分から23時59分までとする。

解答形式

半角で解答して下さい。

問題文

解答形式

△SEXの面積…1行目
ソファーの高さ…2行目
半角数字、/、√、^、()を使ってください

問題文

AB=36, AC=24の△ABCがあり線分ABを2:1に内分する点D, 線分ACを3:1に内分する点EをとりBEとCDの交点をPとするとAP=14であった.
このときBCの長さの2乗を求めよ。

解答形式

例）半角で解答して下さい。

次の定積分を求めよ

https://photos.app.goo.gl/kgxzekbPjMcFRr3x7
問題文を入力してください

解答形式

半角数字で分数の場合は/
累乗は^
I=〇〇

画像付き

台形ABCDにおいて、∠B＝∠C＝90°であり、
AB＝4で、2点B,Dは直線AEについて対称である。BE＝3となる点EをBE上にとり、∠BEF=90°となるAD上の点をFとする。また、BDについて、AE,EFとの交点をそれぞれG,Hとする。このとき、次の問いに答えよ。

⑴△ABC∽△BCDを証明せよ。
⑵∠BAE=a°とするとき、4点A,B,E,Dを通る円において、弧ABEDの長さを求めなさい
⑶△GEHの面積を求めなさい

証明なので、⑴は厳密に
⑵,⑶は答えのみでお願いします
公立高校を意識するとしたら、15分くらいですかね

問題

円盤型時計において、7時から8時までの間に時針と分針の間の時計回りの角度が35°になるのは、早い順に、7時X分と7時Y分である。
XとYを求めよ。

解答形式

X=m+◯/⬜︎
Y=n+⭐︎/△

全て半角で2行に分けて書いてください
m,nは自然数、分数部分は最後まで約分してください

問題文

4a²+b²+c²=d²を満たす素数の組について、
abcdの総和を求めよ。

解答形式

半角で答えて下さい。

問題文

方程式x⁶−6x⁵+15x⁴−47x³+15x²−6x+1=0の実数解を求めて下さい。

解答形式

正の整数a.b.cを用いて$\frac{b±√c}{a}$の形で表せられるので、a+b+cの値を半角で解答して下さい。

a,bはともに正の数とする。

長さに上限がない定規が二つある。二つの定規はともに等間隔に目盛が刻んである。定規Aの目盛の間隔はaで、定規Bの目盛の間隔はbである。
定規Aと定規Bが目盛が二か所で重なることはないための、a,bに関する必要十分条件を求めよ。

問題文

$1$ 辺の長さが $10$ である正方形 $ABCD$ の内部に点 $P$ をとると，$△ACP$ と $△BDP$ の面積がどちらも $10$ になりました．$P$ から $AB$ に下ろした垂線の足を $E$ としたとき，$AE$ の長さとしてありうる値の総積を求めてください．

解答形式

半角数字で解答してください。

問題文

赤いボールと青いボールがそれぞれ十分に入っている袋から $50$ 個のボールを取り出して一列に並べました．このとき，次の条件を満たす取り出し方において，取り出した青いボールの個数としてあり得る値の総和を求めてください．
　・連続する $3$ 個のボールの少なくとも $1$ つは赤いボールである．

解答形式

半角数字で解答してください．