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SMC100-94

MARTH 自動ジャッジ 難易度:
18日前

3

$100\times 100$ のマス目があります. 上から $i$ 行目, 左から $j$ 列目のマスを $100(i-1)+j$ と呼ぶことにします. SMC 君は一般的な $6$ 面サイコロを $10000$ 回振り, $i$ 回目に振って出た目をマス $i$ に書き込みます. このとき, 以下の条件を満たす確率を $p$ とするとき, $6^{10000}p$ は整数になるので, 素数 $3299$ で割った余りを求めてください.

  • 任意の行について, その行のマスに書かれた整数の総和は偶数.
  • 任意の列について, その列のマスに書かれた整数の総和は $3$ の倍数.