masorata

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高校数学とか、大学数学(応用より、自分が勉強したところなど)とか。

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人気問題

都合のいいn (文理共通)(数Ⅱ)

masorata 自動ジャッジ 難易度:
2月前

32

問題文

$n$を整数とする。$x$の整式

$$
x^4+(3n+2)x^3+(n^2+5)x^2+nx-1
$$

が整数係数の範囲でさらに因数分解できるような$n$をすべて求めよ。

解答形式

$...

tan三兄弟 (文理共通)(数Ⅱ)

masorata 自動ジャッジ 難易度:
47日前

20

問題文

実数$A,B,C \ (\frac{\pi}{2}<A<B<C<\frac{\pi}{2}$) が
$$
\frac{1+\tan^3{A}}{1+3\tan^2...

鏡の中のf(x) (文理共通)(数Ⅱ)

masorata 自動ジャッジ 難易度:
2月前

19

問題文

関数 $f(x)$ は、すべての実数 $x$ に対して

$$
f(x)=2f(-x)+\frac{3x}{x^2+1}
$$

をみたす。このとき、$f(x)$ の最大値を求めよ。

解答形...

2月前

17

問題文

$x^4+4$ を因数分解せよ。また、この結果を用いて$50629$を素因数分解せよ。

解答形式

50629の素因数を小さい順に1,2,3......行目に半角数字で入力せよ。

円を包み込む (理系)

masorata 自動ジャッジ 難易度:
2月前

7

問題文

複素数平面上で点 $\mathrm{P}(z)$ と点 $\mathrm{Q}(w)$ が

$$
|z+1|=1  かつ |z-w| = |z|
$$

をみたして動くとき、点 $\ma...

expもどき (文理共通)

masorata 自動ジャッジ 難易度:
56日前

7

問題文

すべての複素数に対して定義され、複素数の値をとる関数 $f(z)$ は、すべての複素数 $z,w$ について

$$
f(z+w)=f(z)f(w)+zw ...(*)
$$

をみたすとす...

新着問題

趣味のクソなぞなぞ①

masorata 自動ジャッジ 難易度:
43日前

1

問題文

行きと帰りのそれぞれ違うところで理不尽にキレはじめるジェダイの敵ってなーんだ?

解答形式

全角カナ7文字で入力せよ。

tan三兄弟 (文理共通)(数Ⅱ)

masorata 自動ジャッジ 難易度:
47日前

20

問題文

実数$A,B,C \ (\frac{\pi}{2}<A<B<C<\frac{\pi}{2}$) が
$$
\frac{1+\tan^3{A}}{1+3\tan^2...

うぉり~っす(理系)

masorata 自動ジャッジ 難易度:
54日前

4

問題文

数列 $ \{ a_n \} $ $(n=1,2\dots)$ を、
$$
a_1=1,\ a_{n+1} = \sum_{k=1}^{n}\frac{8k-3}{4n^2-1}a_...

球を対称式で移す (理系/難)

masorata 自動ジャッジ 難易度:
56日前

5

問題文

実数 $a,b,c$ が $a^2+b^2+c^2\leqq 1$ を満たして動くとき、
座標空間上の点 $(a+b+c, ab+bc+ca, abc)$ が動く領域を $D$ とする。...

expもどき (文理共通)

masorata 自動ジャッジ 難易度:
56日前

7

問題文

すべての複素数に対して定義され、複素数の値をとる関数 $f(z)$ は、すべての複素数 $z,w$ について

$$
f(z+w)=f(z)f(w)+zw ...(*)
$$

をみたすとす...

カオス的数列 (理系)

masorata 自動ジャッジ 難易度:
57日前

5

問題文

関数 $f(x)$ を $f(x)=4x(1-x)$ で定義し、数列 $ \{ x_n \} $ $(n=1,2\dots)$ を、
$$
x_1=\sin^2{1}=0.7080734...

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