鏡の中のf(x)

masorata 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年6月6日18:18 正解数: 52 / 解答数: 67 (正答率: 77.6%) ギブアップ不可

全 67 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年4月17日5:30 鏡の中のf(x) Ninja-Sushi-Manga
正解
2024年4月4日0:32 鏡の中のf(x) karinohito
正解
2024年3月21日18:27 鏡の中のf(x) noname
正解
2024年3月21日18:24 鏡の中のf(x) noname
不正解
2024年3月19日23:29 鏡の中のf(x) iwashi
正解
2024年3月18日13:55 鏡の中のf(x) koumei
正解
2024年3月18日13:22 鏡の中のf(x) ゲスト
正解
2024年3月16日20:46 鏡の中のf(x) natsuneko
正解
2024年3月3日21:04 鏡の中のf(x) sha256
正解
2024年2月27日16:22 鏡の中のf(x) Prime-Quest
正解
2023年12月24日23:27 鏡の中のf(x) nmoon
正解
2023年10月2日12:39 鏡の中のf(x) ゲスト
正解
2023年9月20日18:01 鏡の中のf(x) Modern
正解
2023年9月20日17:59 鏡の中のf(x) Modern
不正解
2023年9月20日17:58 鏡の中のf(x) Modern
不正解
2023年8月21日21:23 鏡の中のf(x) koedame
正解
2023年7月19日22:44 鏡の中のf(x) miq
正解
2023年7月18日19:27 鏡の中のf(x) ゲスト
正解
2023年7月18日19:26 鏡の中のf(x) ゲスト
不正解
2023年6月5日17:40 鏡の中のf(x) ゲスト
正解
2023年6月5日17:37 鏡の中のf(x) ゲスト
不正解
2023年6月5日16:20 鏡の中のf(x) yorunojunin_i
正解
2023年6月5日16:20 鏡の中のf(x) yorunojunin_i
不正解
2023年2月9日20:50 鏡の中のf(x) ゲスト
正解
2022年11月23日13:50 鏡の中のf(x) img4213_jpg
正解

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$x^4+4$ を因数分解せよ。また、この結果を用いて $50629$ を素因数分解せよ。

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50629の素因数を小さい順に1,2,3......行目に半角数字で入力せよ。

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$n$ を整数とする。$x$ の整式

$$
x^4+(3n+2)x^3+(n^2+5)x^2+nx-1
$$

が整数係数の範囲でさらに因数分解できるような $n$ をすべて求めよ。

解答形式

$n$の値を小さい順に1,2,3,......行目にすべて半角で入力せよ。たとえば $n=-123, 45, 678$ と解答する場合、1行目に「-123」、2行目に「45」、3行目に「678」と入力せよ。

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$x!+2=y^4+5y$を満たす自然数$(x,y)$の組をすべて求めよ。

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以下の文章に入る$a,b,c$の値を入力せよ。1行目に$a$を、2行目に$b$を、3行目に$c$を入力すること。

条件を満たす自然数の組は$a$組存在する。その組の中で、$x$が最大となるような組は$(x,y)=(b,c)$である。

[A] Don't Expand It!

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$$
1+(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)
$$

は、$2$ で最大何回割り切れるか。

解答形式

半角数字のみで答えよ。
たとえば $5555$ 回割り切れると答えるのであれば1行目に
5555
と入力せよ。

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問題文

$\dfrac{n^2+2020}{2n}$が自然数となるような自然数$n$の総和を求めよ。

解答形式

解答を半角数字で入力してください。

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問題文

$a,b,c$ を実数とする。次の連立方程式を解け。

$$
a^2-4b-1=0\\
b^2-8c+28=0\\
c^2-6a+2=0\\
$$

解答形式

a,b,cを半角数字として(a,b,c)で解答してください。無理数などを使いたい場合はTeXコマンドを使用してください。


問題文

$n$ を正の整数とする。$f(n)=\sqrt{n^4+2n+61\ }$ が整数となるような $n$ を $1$ つ選び、そのときの $f(n)$ の値を答えよ。

なお、$f(n)$ が整数とならない場合や、答えた $f(n)$ の値が正しくない場合は不正解とする。

正解した場合は、まず解説を見よ。また、他のユーザーの回答も見てみよ。

解答形式

あなたが選んだ $n$ における $f(n)$ の値を半角数字で1行目に入力せよ。

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問題文

$\pi$ と $\dfrac{355}{113}$ はどちらが大きいか。ただし必要があれば積分

$$
\int_0^1\frac{x^8(1-x)^8(25+816x^2)}{3164(1+x^2)}dx
$$

を計算せよ。

解答形式

piまたは 355/113 で解答してください。

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問題文

実数 $A,B,C \ (-\pi/2<A<B<C<\pi/2)$ が

$$
\frac{1+\tan^3{A}}{1+3\tan^2A}=\frac{1+\tan^3{B}}{1+3\tan^2B}=\frac{1+\tan^3{C}}{1+3\tan^2C}\\
$$

をみたして動くとき、$\tan{(A+B+C)}$ がとりうる値の範囲を求めよ。

解答形式

解は $ m<\tan{(A+B+C)}< M$ の形で、$m,M$ はどちらも整数である。
$m,M$の値をそれぞれ1,2行目に半角数字で入力せよ。
例えば $m=-33, M=4$ と解答する場合、1行目に「-33」、2行目に「4」と入力せよ。

(20/06/21: よりシンプルな問題文に直しました。答えはそのままです。)

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問題文

$1\thicksim6$までの数字を$1$回ずつ使って空欄を埋め以下の等式を成立させてください。解が存在しない場合はその旨を答えてください。

$(1)\square\square\times\square=\square\square\square$
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解答形式

1行目に$(1)$、2行目に$(2)$の解を入力してください。
等式をすべて半角で入力してください。ただし、「$\times$」はx(小文字のエックス)で代用するものとします。
存在しない場合は-1を入力してください。
また、解が複数存在する場合はどれを回答してもかまいません。

(例)
$3\times7=21$と入力する場合 3x7=21
$3+7=21$と入力する場合 3+7=10

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※解答形式に注意!

図のように配置された3つの正三角形があります。青い線分の長さを求めてください。
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解答形式

答えは自然数$A,B$を用いて$A\sqrt{B}$の形に表せます。$A+B$を解答してください。
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問題

定積分

$$
\int_0^{\pi/2}\dfrac{\cos{x}-x}{1+\sin{x}}dx
$$

を計算せよ。

回答形式

半角数字で答えよ。無理数や記号等を用いる場合はTeX形式で入力せよ。