hinu問題02

hinu 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年6月2日17:37 正解数: 24 / 解答数: 27 (正答率: 88.9%) ギブアップ不可

全 27 件

回答日時 問題 解答者 結果
2023年9月20日18:51 hinu問題02 Modern
正解
2023年2月23日9:41 hinu問題02 ゲスト
正解
2023年2月16日0:56 hinu問題02 Ghaaj
正解
2023年2月8日1:24 hinu問題02 Nnna
不正解
2023年2月7日2:19 hinu問題02 miq
正解
2022年12月24日15:48 hinu問題02 ゲスト
正解
2022年12月7日1:42 hinu問題02 ゲスト
正解
2022年3月23日18:03 hinu問題02 Yu__du_03
正解
2021年11月6日8:25 hinu問題02 gyakugirepanda
正解
2021年9月9日14:52 hinu問題02 naoperc
正解
2021年8月26日14:02 hinu問題02 ゲスト
正解
2021年7月4日11:00 hinu問題02 ゲスト
正解
2021年5月14日22:27 hinu問題02 Michael
正解
2021年3月30日12:48 hinu問題02 ゲスト
正解
2021年3月25日12:10 hinu問題02 tima_C
正解
2021年2月24日17:01 hinu問題02 ゲスト
正解
2020年10月31日22:09 hinu問題02 Benzenehat
正解
2020年10月31日22:08 hinu問題02 Benzenehat
不正解
2020年10月31日22:07 hinu問題02 Benzenehat
不正解
2020年6月22日1:37 hinu問題02 pichipichipizza
正解
2020年6月11日23:33 hinu問題02 mochimochi
正解
2020年6月11日15:04 hinu問題02 shakayami
正解
2020年6月6日22:24 hinu問題02 masorata
正解
2020年6月6日14:29 hinu問題02 ゲスト
正解
2020年6月3日14:42 hinu問題02 ゲスト
正解

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$n$ を整数とする。$x$ の整式

$$
x^4+(3n+2)x^3+(n^2+5)x^2+nx-1
$$

が整数係数の範囲でさらに因数分解できるような $n$ をすべて求めよ。

解答形式

$n$の値を小さい順に1,2,3,......行目にすべて半角で入力せよ。たとえば $n=-123, 45, 678$ と解答する場合、1行目に「-123」、2行目に「45」、3行目に「678」と入力せよ。

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解答形式

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関数
$f(x)=\sqrt[3]{-(x+4)(2x+3)(3x-8)}\ \left(\displaystyle -\frac{3}{2} \leq x \leq \frac{8}{3}\right)$
の最大値を求めよ。

解答形式

半角数字またはTeXを入力してください。

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$x!+2=y^4+5y$を満たす自然数$(x,y)$の組をすべて求めよ。

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以下の文章に入る$a,b,c$の値を入力せよ。1行目に$a$を、2行目に$b$を、3行目に$c$を入力すること。

条件を満たす自然数の組は$a$組存在する。その組の中で、$x$が最大となるような組は$(x,y)=(b,c)$である。

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定積分

$$
\int_0^{\pi/2}\dfrac{\cos{x}-x}{1+\sin{x}}dx
$$

を計算せよ。

回答形式

半角数字で答えよ。無理数や記号等を用いる場合はTeX形式で入力せよ。

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定積分

$$
\int_0^1 (\sqrt[7]{1-x^{11}}-\sqrt[11]{1-x^{7}})dx
$$

を求めよ。

解答形式

値は半角数字で記述せよ。無理数などを用いたい場合は必要ならばTeX記法により記述せよ。

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\begin{equation}
N=\underbrace{11\cdots 11}_n \underbrace{00\cdots 00} _ {n-1} {} _ {(2)}
\end{equation}と表される自然数 $N$ を考える。$n=13$ のとき,$N$ の正の約数の総和を求めなさい。

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分子を1行目に、分母を2行目に半角数字で入力してください。
ただし、既約分数の形で解答してください。
例: (10/3)π → 1行目に10、2行目に3

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解答を半角数字で入力してください。

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$$
\int_0^1\frac{x^8(1-x)^8(25+816x^2)}{3164(1+x^2)}dx
$$

を計算せよ。

解答形式

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具体的には$f_1(x)=\log{x},f_2(x)=\log{\log{x}},f_3(x)=\log{\log{\log{x}}},\ldots$となります。
このとき、
$$\lim_{n\to\infty}\{f_m(3^n)-f_m(2^n)\}=0$$
となるような最小の自然数$m$を求めてください。

解答形式

半角数字で入力してください。