hinu積分01

hinu 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年6月1日4:47 正解数: 11 / 解答数: 16 (正答率: 68.8%) ギブアップ不可
問題

定積分

$$
\int_0^{\pi/2}\dfrac{\cos{x}-x}{1+\sin{x}}dx
$$

を計算せよ。

回答形式

半角数字で答えよ。無理数や記号等を用いる場合はTeX形式で入力せよ。


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この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

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\end{equation}と表される自然数 $N$ を考える。$n=13$ のとき,$N$ の正の約数の総和を求めなさい。

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$答えはA\sqrt{B}の形になります。(A,Bは自然数)$
$A+Bを解答してください。$
$<注意>$
$根号の中が最小となるようにしてください。$
$半角数字で解答してください。$
$例 : green area=10\sqrt{8}=20\sqrt{2}→A=20,B=2→22 と解答$

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数列 $ \{ a_n \} $ $(n=1,2\dots)$ を、
$$
a_1=2,\ a_2=3,\ a_{n+1} = \max_{1 \leqq k \leqq n} \{ (n-k+1)a_k \}\ (n \geqq 2)
$$

で定める。$ \{ a_n \} $ の一般項を求め、さらに $\log_{3}{(a_{6062})}$ の値を求めよ。

解答形式

$\log_{3}{(a_{6062})}$ はある自然数となるので、その値を半角数字で答えよ。

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解答形式

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(本当は解き方まで見たいですが、個別判定が大変なのでこの形式にします。できれば、なぜそうなるかもしっかり考えてください。)

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解答形式

半角数字またはTeXを入力してください。

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$$
x^4+4x-3=(x^2+a)^2-2a\left(x-\frac{1}{a}\right)^2
$$

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$$
x= -\sqrt{\frac{ア}{イ}}\ \pm \ \sqrt{\sqrt{\frac{ウ}{エ}}-\frac{オ}{カ}}
$$

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「27358a」と入力せよ。

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解答形式

半角数字で解答してください。