最大・最小問題

zyogamaya 自動ジャッジ難易度: 数学 > 高校数学

2021年1月15日17:36 正解数: 12 / 解答数: 19 (正答率: 63.2%) ギブアップ数: 1

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問題質問(0)

全 19 件

回答日時	問題	解答者	結果
2024年2月29日22:56	最大・最小問題	Prime-Quest	正解
2023年12月15日22:59	最大・最小問題	shakayami	正解
2023年12月13日21:04	最大・最小問題	sdzzz	不正解
2023年12月12日20:47	最大・最小問題	nmoon	正解
2023年12月12日20:40	最大・最小問題	nmoon	不正解
2023年11月8日2:13	最大・最小問題	natsuneko	正解
2023年11月4日9:15	最大・最小問題	SigmaArf	不正解
2023年10月16日21:06	最大・最小問題	mochimochi	正解
2023年7月20日0:27	最大・最小問題	miq	正解
2023年7月19日23:40	最大・最小問題	miq	不正解
2022年12月16日1:24	最大・最小問題	ゲスト	正解
2022年12月15日21:09	最大・最小問題	ゲスト	不正解
2022年12月15日17:39	最大・最小問題	ゲスト	不正解
2022年4月12日11:26	最大・最小問題	tima_C	正解
2021年11月26日14:38	最大・最小問題	footballOMF	正解
2021年10月27日21:58	最大・最小問題	ゲスト	不正解
2021年9月10日20:11	最大・最小問題	naoperc	正解
2021年5月20日10:35	最大・最小問題	mochimochi	正解
2021年1月16日5:26	最大・最小問題	baba	正解

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$x,y$を整数とする。不定方程式$x^7+17y=3$の解$x$をすべて求めよ。

解答形式

答えは、$n$を整数とし、
$x=[ab]n+[cd]$
($a,b,c,d$は一桁の自然数)
という形をしています。$a,b,c,d$の値を求め、$abcd$(4桁の自然数)を入力してください。

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正方形が2つ、図のように配置されています。赤い線分の長さが20のとき、緑で示した四角形の面積を求めてください。
ただし、図中の青点はそれぞれの正方形の対角線の交点です。

解答形式

半角数字で解答してください。

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関数
$f(x)=\sqrt[3]{-(x+4)(2x+3)(3x-8)}\ \left(\displaystyle -\frac{3}{2} \leq x \leq \frac{8}{3}\right)$
の最大値を求めよ。

解答形式

半角数字またはTeXを入力してください。

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図のように配置された図形で、半円の半径が$5$、赤、青、緑の線分の長さがそれぞれ$3,X,Y$のとき、$X^2+Y^2$の値を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

三角形の外側に3つの正方形を図のように作りました。橙・緑・紫の線分の長さを3辺の長さとする三角形（赤い三角形）の面積が57のとき、元の三角形（青い三角形）の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求面積問題8

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問題文

△ABCと点Pをとり、△ABP, △BCP, △CAPの重心をそれぞれ$G_1, G_2, G_3$とします。青で示した3つの三角形の面積の和が10のとき、$△G_1G_2G_3$（赤い三角形）の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

実数$x$の方程式$3\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}=x-1$を解け。

解答形式

半角数字、またはTexで解答してください。$x=$は書かなくて良いです。

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問題文

$f(x)=x^3+7x+6$の値が63の倍数になるような2桁の自然数$x$をすべて求めよ。

解答形式

解1つごとに改行して上から小さい順に半角数字で入力してください。$x=$は書かなくて良いです。

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周の長さが30である長方形ABCDがあります。辺CD上に∠APB=90°となるような点Pをとれるとき、長方形ABCDの面積の最大値を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

三角形の3つの内角の大きさを$A,B,C$とします。このとき、次の式の最小値を求めてください。
$$
\frac{1-\cos A}{\cos B+\cos C}+\frac{1-\cos B}{\cos C+\cos A}+\frac{1-\cos C}{\cos A+\cos B}
$$

解答形式

最小値は$\frac {[ア]}{[イ]}$となります。$[ア]+[イ]$を解答してください。
ただし、$[ア],[イ]$にはそれぞれ自然数が入り、その最大公約数は$1$とします。

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図中の青い線分の長さはすべて10，赤で示した角はすべて等しいです。
このとき、緑色部分（凹四角形）の面積を求めてください。
解答形式に注意!

解答形式

$答えはA\sqrt{B}の形になります。(A,Bは自然数)$
$A+Bを解答してください。$
$<注意>$
$根号の中が最小となるようにしてください。$
$半角数字で解答してください。$
$例 : green area=10\sqrt{8}=20\sqrt{2}→A=20,B=2→22 と解答$

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問題文

正七角形2つが図のように配置されています。
赤色の線分の長さが7のとき、青色の線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。