最大・最小問題

zyogamaya 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2021年1月15日17:36 正解数: 7 / 解答数: 11 (正答率: 63.6%) ギブアップ数: 0

問題文

$a,b,c$がいずれも正の実数であり、$a+b+c=5,abc=1$が成り立つとき、$ab+bc+ca$の最小値を求めよ。

解答形式

答えは既約分数になります。/を用いて入力してください。
例:$\displaystyle\frac{5}{7}$→5/7


ヒント1

解と係数の関係を思い出しましょう。

ヒント2

変数分離してみましょう。


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解答提出

この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

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$f(x)=\sqrt[3]{-(x+4)(2x+3)(3x-8)}\ \left(\displaystyle -\frac{3}{2} \leq x \leq \frac{8}{3}\right)$
の最大値を求めよ。

解答形式

半角数字またはTeXを入力してください。

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$x=[ab]n+[cd]$
($a,b,c,d$は一桁の自然数)
という形をしています。$a,b,c,d$の値を求め、$abcd$(4桁の自然数)を入力してください。

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$
\begin{cases}
y=2x^3+10x^2+12x+7 \newline
y=x^2+5x+13
\end{cases}
$
で囲まれる部分の面積$S$を求めよ。

解答形式

答えは
$\displaystyle\frac{[abc]}{[de]}$
という形になります。($a,b,c,d,e$は1桁の自然数)
センター、共通テスト方式で答えてください。
例:
$S=\displaystyle\frac{765}{13}$のときは「76513」と入力する。

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半角数字で解答してください。

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半角数字で解答してください。

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$$
\frac{1-\cos A}{\cos B+\cos C}+\frac{1-\cos B}{\cos C+\cos A}+\frac{1-\cos C}{\cos A+\cos B}
$$

解答形式

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例:
「0,1/2,1/3,1/6,1/√5」の場合、

0
0.5
0.'3'
0.1'6'
1/\sqrt{5}

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$(a,b,c,d)=(1,2,3,4)$→$1234$を入力