全問題一覧

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F-ガンマ1/4

halphy 自動ジャッジ 難易度:
11日前

11

問題文

$n=0, 1,\cdots$ に対して

\begin{equation}
I_n=\int_0^1 \frac{x^n}{\sqrt{1-x^4}}dx
\end{equation}

...

C-3n畳神話体系

halphy 自動ジャッジ 難易度:
11日前

17

問題文

$n$ を非負整数とする。縦の長さが $3$,横の長さが $2n$ の長方形をした部屋を,辺の長さが $1$ と $2$ の長方形の畳で敷き詰める方法の総数を $a_n$ とする。ただし...

A-長方形

hinu 自動ジャッジ 難易度:
11日前

18

問題文

平面上に長方形 ${\rm ABCD}$ と点 ${\rm P}$ があり、 ${\rm AP}=11,{\rm BP}=9,{\rm CP}=3$ を満たしている。このとき ${\rm...

11日前

7

問題文

$xy$ 平面上に原点を中心とする単位円 $C$ が存在する。$C$ 上の点 ${\rm A,B}$ は第一象限に存在し,それぞれ $x$ 座標が $\cfrac{1}{4}, \cfr...

E-加法定理

hinu 自動ジャッジ 難易度:
11日前

10

問題文

$x=0$ で微分可能な実数値連続関数 $f(x),g(x)$ は任意の実数 $x,y$ に対して以下の式を満たすとする。以下の空欄を埋めよ。

$$
f(x+y)=f(x)g(y)+g(...

B-どんだk〜〜〜〜!!

ofukufukufuku 自動ジャッジ 難易度:
11日前

15

問題文

$x$ についての2次方程式
$$
3x^2+(5k-4)x+4k = 0
$$が異なる2つの正の実数解 $\alpha,\beta\;(\alpha<\beta)$ を持ち、$\...