A-長方形

hinu 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年6月28日18:00 正解数: 17 / 解答数: 18 (正答率: 94.4%)
KOH-MC
この問題はコンテスト「KOH Mathematical Contest #1」の問題です。
問題文

平面上に長方形 ${\rm ABCD}$ と点 ${\rm P}$ があり、 ${\rm AP}=11,{\rm BP}=9,{\rm CP}=3$ を満たしている。このとき ${\rm DP}$ の長さ $x$ を求めよ。

解答形式

半角数字で入力してください。


ヒント1

${\rm P}$ を原点に固定して長方形を軸と平行に置いて ${\rm B}(-c,-b),{\rm D}(d,a)$ などとするとよいです。

ヒント2

一般に平面上の点 ${\rm P}$ と長方形 ${\rm ABCD}$ に対して

$$
{\rm AP}^2+{\rm CP}^2={\rm BP}^2+{\rm DP}^2
$$

が成り立つことが知られています。


解答提出

この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

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