求角問題2

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2020年6月25日18:08 正解数: 12 / 解答数: 25 (正答率: 48%) ギブアップ不可

問題文

半円2つが図のように配置されています。
赤い線分と青い線分は長さの比が1:2です。
このとき、Xの角度を求めてください。

解答形式

半角数字で入力してください。
「度」や「°」は付けないでください。
例:X=57° → 57


ヒント1

正三角形を見つけましょう。


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解答提出

この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

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正方形の面積を半角数字で入力してください。

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解答形式に注意!

解答形式

$答えはA\sqrt{B}の形になります。(A,Bは自然数)$
$A+Bを解答してください。$
$<注意>$
$根号の中が最小となるようにしてください。$
$半角数字で解答してください。$
$例 : green area=10\sqrt{8}=20\sqrt{2}→A=20,B=2→22 と解答$

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ただし、既約分数の形で解答してください。
例: (10/3)π → 1行目に10、2行目に3

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半角数字で解答してください。

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$f_m(x)$という関数列を$f_1(x)=\log{x},f_{m+1}=\log{f_m(x)}$と定義します。ただし$\log{x}$は自然対数です。
具体的には$f_1(x)=\log{x},f_2(x)=\log{\log{x}},f_3(x)=\log{\log{\log{x}}},\ldots$となります。
このとき、
$$\lim_{n\to\infty}\{f_m(3^n)-f_m(2^n)\}=0$$
となるような最小の自然数$m$を求めてください。

解答形式

半角数字で入力してください。

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0以上360未満の半角数字で解答してください。
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半角数字で解答してください。

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解答形式

半角数字で解答してください。

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度数法で、0~360の数字を半角で入力してください。
例:∠X=30° → 30
「度」や"°"をつけずに回答してください。

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半角数字で入力してください。

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$$
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$$

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また,条件を満たす三角形 ${\rm ABC}$ が一意的に存在するような整数 $k$ の最小値は $\fbox{イ}$ である。

ただし,互いに合同であるような $2$ つの三角形は区別しない。

解答形式

空欄 $\fbox{ア}$ 〜 $\fbox{イ}$ には,半角数字 0 - 9 のいずれかが当てはまります。$\fbox{ア}$ 〜 $\fbox{イ}$ に当てはまるものを改行区切りで入力してください。