円周率 3

hinu 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年6月1日4:01 正解数: 40 / 解答数: 49 (正答率: 81.6%) ギブアップ不可

全 49 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年7月10日7:44 円周率 3 noname
正解
2024年7月7日10:42 円周率 3 Weskdohn
正解
2024年5月17日15:46 円周率 3 aaabbb
正解
2024年4月10日18:48 円周率 3 iwashi
正解
2024年4月3日21:49 円周率 3 sdzzz
正解
2024年4月3日21:48 円周率 3 sdzzz
不正解
2024年4月3日21:48 円周率 3 sdzzz
不正解
2024年4月3日19:32 円周率 3 karinohito
正解
2024年4月3日19:32 円周率 3 karinohito
不正解
2024年3月29日10:57 円周率 3 Fuji495616
正解
2024年3月29日9:53 円周率 3 natsuneko
正解
2024年3月26日15:13 円周率 3 n01v4me
正解
2024年3月3日21:10 円周率 3 sha256
正解
2024年3月2日11:58 円周率 3 nepia_nepinepi
正解
2024年3月2日11:58 円周率 3 nepia_nepinepi
不正解
2024年3月2日11:58 円周率 3 nepia_nepinepi
不正解
2024年2月29日10:15 円周率 3 Prime-Quest
正解
2024年1月31日16:28 円周率 3 east1016
正解
2023年12月24日23:45 円周率 3 nmoon
正解
2023年12月14日7:14 円周率 3 ゲスト
正解
2023年10月29日22:10 円周率 3 highlighter_math
正解
2023年10月29日22:09 円周率 3 highlighter_math
不正解
2023年10月28日16:44 円周率 3 Furina
正解
2023年10月28日9:24 円周率 3 SigmaArf
正解
2023年10月23日13:53 円周率 3 ゲスト
正解

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$x^4+4$ を因数分解せよ。また、この結果を用いて $50629$ を素因数分解せよ。

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$$
a^2-4b-1=0\\
b^2-8c+28=0\\
c^2-6a+2=0\\
$$

解答形式

a,b,cを半角数字として(a,b,c)で解答してください。無理数などを使いたい場合はTeXコマンドを使用してください。

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$$
1+(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)
$$

は、$2$ で最大何回割り切れるか。

解答形式

半角数字のみで答えよ。
たとえば $5555$ 回割り切れると答えるのであれば1行目に
5555
と入力せよ。

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解答を半角数字で入力してください。

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関数 $f(x)$ は、すべての実数 $x$ に対して

$$
f(x)=2f(-x)+\frac{3x}{x^2+1}
$$

をみたす。このとき、$f(x)$ の最大値を求めよ。

解答形式

求める最大値は $\frac{p}{q}$ ($p,q$は自然数) と書ける。$p,q$ の値をそれぞれ1,2行目に半角数字で入力せよ。なお、できるだけ約分した形で答えよ。

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※解答形式に注意!

図のように配置された3つの正三角形があります。青い線分の長さを求めてください。
ただし、赤、紫、緑の線分の長さはそれぞれ1,2,3で、隣り合う正三角形の間の角は30°です。

解答形式

答えは自然数$A,B$を用いて$A\sqrt{B}$の形に表せます。$A+B$を解答してください。
ただし、根号の中はできるだけ小さい自然数にしてください。

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$a,b,c$がいずれも正の実数であり、$a+b+c=5,abc=1$が成り立つとき、$ab+bc+ca$の最小値を求めよ。

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答えは既約分数になります。/を用いて入力してください。
例:$\displaystyle\frac{5}{7}$→5/7

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定積分

$$
\int_0^{\pi/2}\dfrac{\cos{x}-x}{1+\sin{x}}dx
$$

を計算せよ。

回答形式

半角数字で答えよ。無理数や記号等を用いる場合はTeX形式で入力せよ。


問題文

$n$ を正の整数とする。$f(n)=\sqrt{n^4+2n+61\ }$ が整数となるような $n$ を $1$ つ選び、そのときの $f(n)$ の値を答えよ。

なお、$f(n)$ が整数とならない場合や、答えた $f(n)$ の値が正しくない場合は不正解とする。

正解した場合は、まず解説を見よ。また、他のユーザーの回答も見てみよ。

解答形式

あなたが選んだ $n$ における $f(n)$ の値を半角数字で1行目に入力せよ。

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解答形式

半角数字で入力してください。

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次の計算をせよ。
$$
\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}
$$

解答形式

分子/分母 の形で解答してください
既約分数で解答してください
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$f(x)=\sqrt[3]{-(x+4)(2x+3)(3x-8)}\ \left(\displaystyle -\frac{3}{2} \leq x \leq \frac{8}{3}\right)$
の最大値を求めよ。

解答形式

半角数字またはTeXを入力してください。